Гидравлика | страница 10

Как очевидно, при крене расстояние δ между центром тяжести и центром давления меняется в пределах δ< γ_>м.

При этом расстояние между центром тяжести и метацентром называют метацентрической высотой, которая при условии (2) положительна. Чем больше метацентрическая высота, тем меньше вероятность крена плавающего тела. Наличие остойчивости относительно продольной оси плоскости, содержащей в себе ватерлинию, является необходимым и достаточным условием остойчивости относительно поперечной оси той же плоскости.

Гидростатика изучает жидкость в ее равновесном состоянии.

Кинематика жидкости изучает жидкость в движении, не рассматривая сил, порождавших или сопровождавших это движение.

Гидродинамика также изучает движение жидкости, но в зависимости от воздействия приложенных к жидкости сил.

В кинематике используется сплошная модель жидкости: некоторый ее континуум. Согласно гипотезе сплошности, рассматриваемый континуум – это жидкая частица, в которой беспрерывно движется огромное количество молекул; в ней нет ни разрывов, ни пустот.

Если в предыдущих вопросах, изучая гидростатику, за модель для изучения жидкости в равновесии взяли сплошную среду, то здесь на примере той же модели будут изучать жидкость в движении, изучая движение ее частиц.

Для описания движения частицы, а через нее и жидкости, существуют два способа.

1. Метод Лагранжа. Этот метод не используется при описании волновых функций. Суть метода в следующем: требуется описать движение каждой частицы.

Начальному моменту времени t_>0 соответствуют начальные координаты x_>0, y_>0, z_>0.

Однако к моменту t они уже другие. Как видно, речь идет о движении каждой частицы. Это движение можно считать определенным, если возможно указать для каждой частицы координаты x, y, z в произвольной момент времени t как непрерывные функции от x_>0, y_>0, z_>0.

x = x(x_>0, y_>0, z_>0, t)

y =y (x_>0, y_>0, z_>0, t)

z = z(x_>0, y_>0, z_>0, t) (1)

Переменные x_>0, y_>0, z_>0, t, называют переменными Лагранжа.

2. Метод определения движения частиц по Эйлеру. Движение жидкости в этом случае происходит в некоторой неподвижной области потока жидкости, в котором находятся частицы. В частицах произвольно выбираются точки. Момент времени t как параметр является заданным в каждом времени рассматриваемой области, которая имеет координаты x, y, z.

Рассматриваемая область, как уже известно, находится в пределах потока и неподвижна. Скорость частицы жидкости u в этой области в каждый момент времени t называется мгновенной местной скоростью.