Но самым, пожалуй, великим среди всех великих зодчих науки был Эвклид: он воздвиг монументальное здание геометрии, которое доныне остается непревзойденным образцом математической логики. Все накопленные до него богатства геометрии Эвклид объединил в могучую систему, где каждая теорема служит опорой последующей.
Он был не первым, кто брался за это дело. Подобную же работу пытался совершить Гиппократ Хиосский, живший за двести лет до Эвклида. Потом попытку его продолжил Леон, затем Тевдий из Магнезии и, наконец, сам Аристотель! Но лишь Эвклиду оказалось под силу довести неслыханный труд до конца…
— Как и всякое здание, — продолжал незнакомец, — геометрия Эвклида покоится на фундаменте. Это пять постулатов, девять аксиом и двадцать три начальных определения. Первый постулат гласит…
Услыхав столь многообещающее начало, Фило просто в ужас пришел. Неужто на голову его хотят обрушить такое обилие новых сведений сразу? Увы, увы и в третий раз увы, ему этого не вынести! Ведь он, если уж говорить по совести, даже не знает, какая разница между постулатом и аксиомой…
— Разница, в сущности, невелика, — сказал незнакомец. — И то и другое — положения, вытекающие из нашего опыта и принимаемые на веру без доказательств по той причине, что доказать их невозможно.
— Действительно, — подтвердил Мате, — разница настолько несущественна, что у нас — я хочу сказать, в наших краях, — постулаты попросту причисляются к аксиомам.
— Ну, приравнять постулаты Эвклида к аксиомам — дело нехитрое, — возразил незнакомец. — Куда сложнее уравнять их между собой. Очень уж они неравноправны! Первые четыре постулата совершенно надежны и вполне могут быть приняты без доказательств. Зато пятый…
Он выразительно умолк, и вялое равнодушие Фило сразу же сменилось жадным любопытством.
— Ну, — нетерпеливо понукал он, — что же ты запнулся? Договаривай.
— Потому и запнулся, что пятый постулат, вместо того чтобы исполнять обязанности краеугольного камня, предпочел превратиться в камень преткновения, — с усмешкой пояснил незнакомец. — Это так называемый постулат о параллельных, утверждающий, что если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы меньше двух прямых, то они пересекутся по ту сторону, где сумма этих углов меньше.
— Положим, у нас этот постулат излагается короче, — снова вмешался Мате. — Через точку, лежащую вне прямой, в той же плоскости можно провести только одну прямую, параллельную первой.
