- Этот вопрос увлекает меня чисто теоретически. Ваши родственники интересуют меня не как люди, а той своей стороной, которой они обращены к математике.
- Как это мои родственники обращены к математике? Ты спрашиваешь, не было ли среди моих родственников известных ученых? - снова не поняла Раиса Павловна.
- Нет, не об этом. Я спрашиваю: как вы думаете, сколько было у вас прямых родственников в 1000 году нашей эры? - нетерпеливо пояснил Филька.
- В 1000 году? Понятия не имею! Но почему это тебя интересует?
- Исключительно с точки зрения математики. Возьмем человека, например, вас.
- Почему именно меня?
- Ну если не хотите, чтобы вас, возьмем кого-нибудь другого, скажем, меня, Колю Егорова или Риту... Тут важен не конкретный человек, а пример...
- Ладно, пускай это буду я... И что дальше? - учительница покосилась на часы: время для опроса еще было.
- Очень хорошо, Раиса Павловна! Давайте так: я буду задавать вам вопросы, не личные, а просто математические и вы отвечайте, не удивляясь. Хорошо?
- Ну хорошо, - кивнула та, слегка заинтересованная.
- А ответы записывайте мелом на доске. Договорились?
- Что-то ты больно много хочешь, Хитров! Ладно, но только если это будет относиться к математике, - согласилась Раиса Павловна, которой было интересно, куда он клонит.
Весь класс, затаив дыхание, следил за поединком.
Филька подождал, пока она взяла мел, и потом подолжил:
- Первый вопрос - элементарный. Сколько у вас родителей? Меня интересует только количество.
Учительница удивленно приподняла брови, явно ожидая подвоха, а потом острожно ответила:
- Столько же, сколько и у всех. Двое.
- Запишите на доске, - попросил Филька.
Раиса Павловна пожала плечами и вывела на доске жирное "2".
- Учти, скоро у тебя будет такая же в журнале, - вполголоса пообещала она.
- А сколько у вас бабушек и дедушек? - продолжал Филька, делая вид, что ничего не слышал.
- Четыре! - и учительница под двойкой написала "4".
- А прабабушек и прадедушек?
- Восемь!
- А прапрабабушек и прапрадедушек?
- Шестнадцать... Ты мне что, устроил экзамен на таблицу умножения? -усмехнулась Раиса Павловна, но все-таки записала на доске цифру.
- А прапрапра... - продолжал Филька.
- 32! Это же элементарно! Каждый раз умножаешь на два. Ведь у каждого человека - двое родителей.
- А прапрапрапра?
"64" - секунду подумав, написала на доске учительница.
- А их родителей?
- 128! А их родителей 256, а родителей тех родителей 512... Но так мы долго будем считать. Ты ведь хочешь узнать, сколько родственников у меня было в 1000 году нашей эры?
