Большая Советская Энциклопедия (КВ) | страница 64

  Обменное взаимодействие играет существенную роль во многих явлениях. Оно объясняет, например, ферромагнетизм: благодаря обменному взаимодействию спиновые, а следовательно, и магнитные моменты атомов ферромагнетика выстраиваются параллельно друг другу. Огромное число явлений в конденсированных телах (жидкости, твёрдом теле) тесно связано со статистикой образующих их частиц и с обменным взаимодействием. Условие антисимметрии волновой функции для фермионов приводит к тому, что фермионы при большой плотности как бы эффективно отталкиваются друг от друга (даже если между ними не действуют никакие силы). В то же время между бозонами, которые описываются симметричными волновыми функциями, возникают как бы силы притяжения: чем больше бозонов находится в каком-либо состоянии, тем больше вероятность перехода др. бозонов системы в это состояние (подобного рода эффекты лежат, например, в основе явлений сверхтекучести и сверхпроводимости, принципа работы квантовых генераторов и квантовых усилителей).

  Математическая схема квантовой механики. Нерелятивистская К. м. может быть построена на основе немногих формальных принципов. Математический аппарат К. м. обладает логической безупречностью и изяществом. Чёткие правила устанавливают соотношение между элементами математической схемы и физическими величинами.

  Первым основным понятием К. м. является квантовое состояние. Выбор математического аппарата К. м. диктуется физическим принципом суперпозиции квантовых состояний, вытекающим из волновых свойств частиц. Согласно этому принципу, суперпозиция любых возможных состояний системы, взятых с произвольными (комплексными) коэффициентами, является также возможным состоянием системы. Объекты, для которых определены понятия сложения и умножения на комплексное число, называется векторами. Т. о., принцип суперпозиции требует, чтобы состояние системы описывалось некоторым вектором — вектором состояния (с которым тесно связано понятие амплитуды вероятности, или волновой функции), являющимся элементом линейного «пространства состояний». Это позволяет использовать математический аппарат, развитый для линейных (векторных) пространств. Вектор состояния обозначается по П. Дираку

  Кроме сложения и умножения на комплексное число, вектор