, то заключение имеет тип
А, а если посылки имеют тип
EI, то заключение имеет тип
О. Значит, при определении высказывания, стоящего в заключении, нет никакой необходимости строить области истинности высказываний-посылок. Переход к заключению может происходить чисто механически. Надо только определить по виду выбранных посылок номер фигуры, а затем обратиться к таблице правильных силлогизмов, в которой находится ответ по номеру фигуры и типам посылок. Вот эта таблица:
Первая фигура: AAA, EAE, ЕIO, AII, AAI, EAO.
Вторая фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, АОО, ЕАО, АЕО.
Третья фигура: AAI, IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO.
Четвертая фигура: AAI, AEE, IAI, ЕАО, ЕIO, АЕО.
Проиллюстрируем процесс такого механического перехода на примере следующего сорита:
1. Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.
2. Любители выпить очень общительны.
3. Человек, выполняющий свои обещания, честен.
4. Ни один трезвенник не ростовщик.
5. Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.
Если читатели попробуют «с ходу» сказать, какое заключение следует из этих посылок, то они тут же поймут, что сделать это практически невозможно. Поэтому будем двигаться постепенно, выполняя все необходимые в силлогистике шаги. Постепенность весьма важна, ибо она позволит впоследствии сделать из анализа этого процесса важные выводы для автоматизации вывода рассуждений. Прежде всего преобразуем все посылки сорита в нормальную форму.
1. Всякий, кто нарушает свои обещания, есть не заслуживающий доверия.
2. Всякий любитель выпить есть человек очень общительный.
3. Всякий, кто выполняет свои обещания, есть человек честный.
4. Всякий трезвенник не есть ростовщик.
5. Всякий общительный человек есть человек, заслуживающий доверия.
Обратим внимание на то, что переход к нормальной форме для посылок требует прежде всего уточнения того, что за универсум объединяет все имеющиеся посылки. Каков он для нашего сорита? О каких сущностях идет в посылках речь? По-видимому, общей сущностью для всех, о ком говорится в посылках сорита, является сущность с именем «люди», как это было и в предшествующем сорите. Заметим, что если мы не хотим оперировать с «отрицательными классами» сущностей, то надо провести дальнейшую нормализацию посылок, ибо в силлогистике Аристотеля должно неукоснительно выполняться правило, согласно которому при n посылках должен быть выделен в точности n+1 класс сущностей (в силлогизме соответственно три класса S, М и Р). Посчитаем, сколько классов получилось в примере после перехода к нормальной форме представления:
