Бабаку досталась «Аэрокобра» П-39Д-2, заводской номер 41-38416. В марте он сбил на ней Ме-109 и Ю-87, а в апрельских боях на Кубани, доходивших до 50 боев в день, уничтожил 14 немецких истребителей! Наряду с Фадеевым, Покрышкиным, Семенишиным он был в то время результативнейшим асом Кубанской битвы. Но в начале мая тяжелая форма малярии надолго выбила лейтенанта Бабака из строя.
В сентябре, вернувшись в полк, он получил новую «кобру» с надписью: «От школьников Мариуполя» — и уже в первый боевой вылет сбил Ме-109. Этот «мессер» он атаковал с 20-30 метров, масло из развалившегося от пушечной очереди самолета залило фонарь, и сажать машину пришлось, глядя в боковые стекла фонаря. Несколько месяцев он летал в паре с молодым летчиком П. Гучеком, ставшим впоследствии Героем Советского Союза.
В бою над озером Молочное на глазах сотен воинов наземных войск четверка Бабака в течение минуты сбила четыре Ме-109. Это был его пятый боевой вылет за день, и переутомление вновь вызывало обострение болезни.
Весной 1944 г. после возвращения из госпиталя летчик был назначен зам. командира по ВСС 100-го гиап. Участвовал в боях под Яссами и Сандомиром. Обретя форму, результативно сражался в боях Львовско-Сандомирской операции, сбил 6 немецких самолетов.
В марте 1945 г. гвардии капитан Бабак стал командиром прославленного «покрышкинского» 16-го гиап. А через несколько дней в паре с молодым летчиком вылетел на штурмовку в район города Лаубаш. Мотор в самолете Бабака загорелся над целями, и он был вынужден выброситься с парашютом.
Иван Ильич попал в плен. Ведомый не смог сориентироваться, и, несмотря на интенсивные поиски и личный контроль маршала Конева, не нашли даже упавшего самолета.
Хотя против обыкновения Бабак вылетел на задание без орденов, немцы практически сразу узнали его, и начались «хождения по мукам»: тюрьмы, допросы, пересыльные лагеря. В самом конце апреля изможденный Бабак был освобожден американцами.
Покрышкин мужественно избавил его от тягостных разбирательств, но представление ко второй Золотой Звезде не прошло.
За время войны Бабак провел около 300 боевых вылетов, лично сбил 33 и в группе 4 самолета противника.
В 1949 г. гвардии капитан Бабак уволился в запас и вернулся к учительской деятельности: был директором одной из школ в Бельске, преподавал химию. Затем переехал в Полтаву. Написал книгу «Звезды на крыльях» (Харьков: «Прапор», 1975 и другие издания).
Герой Советского Союза (1.11.43). Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й ст., Красной Звезды, медалями.
