Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.) | страница 29

мощность множества вещественных чисел (

мощность множества натуральных чисел, или алеф-нуль: (

мощность множества, превосходящего _>0:_>1

Далее, использовав аксиомы Цермело-Френкеля, можно убедиться, что три вышеописанных числа удовлетворяют соотношению _>0 < _>1 < c. Континуум «гипотеза (гипотеза о мощности множества вещественных чисел) гласит, что с =

Ноль в Европу принесли арабы в период завоевания Пиренейского полуострова, а сами они заимствовали это понятие у индийцев. Впервые на Западе ноль упоминается в Вигиланском и Эмилианском кодексах — обе эти рукописи датированы X веком. Существуют разные мнения относительно того, кто из европейских ученых первым использовал ноль. Некоторые исследователи полагают, что это был папа Сильвестр II во Франции около 1000 года, но вероятнее, что таким первопроходцем стал итальянский математик Фибоначчи, автор знаменитой числовой последовательности, упоминавший ноль в «Книге абака» (XII век). Он использовал ноль столь необычным и в то же время столь эффективным образом, что главы церкви назвали его демоническим числом и отказывались признавать его существование вплоть до начала XV века.

На Западе ноль оказал огромное влияние не только на математику, но и на эзотерику. В некоторых мистических течениях, в частности в орфизме, 0 обозначал «серебристое яйцо», небытие и был загадочным образом связан с единицей как ее противоположность и отражение (в математике любое число, возведенное в степень ноль, равно единице). В экзистенциализме ноль обозначает смерть как состояние, в которое переходят силы живого, а избыток нулей означает манию величия.

Философ Мария Самбрано видела в нуле тень всего, что нельзя распознать, нечто столь сжатое, что его можно считать равносильным пустоте. Это «ничто», заключенное в число, служило источником вдохновения для поэтов. Так, Хосе Мануэль Кабальеро Бональд дал нулю такие прекрасные эпитеты: «числовой избыток пустоты», «величина, которая начинается там же, где и заканчивается», «зачаточная цифра и отправная точка», «молчание, отсылающее к иному, нейтральному пути молчания»… Антонио Поркья говорил, что в своем путешествии по числовым джунглям, которые мы называем миром, его путеводной звездой был 0. Какие прекрасные выражения для чего-то незначительного. Незначительного ли?

Чарльз Сэйфе выделяет ноль среди остальных чисел. Ноль, по его мнению, позволяет увидеть следы невыразимого и бесконечного. Именно поэтому нуля боялись, его ненавидели и даже запрещали. Физические особенности пространства, позволяющие (в теории) двигаться со скоростями, превышающими скорость света, происходят из парадокса, причиной которого является ноль в уравнении общей теории относительности Эйнштейна. В этом заключается еще одно доказательство важности нуля согласно Сэйфе, который зловеще заключает: «Ноль нельзя игнорировать. Он не только содержит секрет нашего существования, но и отвечает за конец вселенной». Наконец, ноль, подобно кругу, то есть по своей форме, символизирует вечность: «В день Страшного суда врата неба откроются перед божьими избранниками. И они туда вкатятся, ибо воскреснут в самой совершенной из форм: сферической. Так возвестил нам Ориген»