- А какие особенности у моей улицы? - спросил Пи.
- Твоя улица привела тебя на самую середину бульвара, и называется она Медианой.
Вот какие занятные улицы выходят из гавани А! Но оказалось, что точно такие же улицы выходят и из гавани В и из гавани С. Ведь у любого треугольника три вершины - значит, три высоты, три биссектрисы и три медианы.
Я попросил капитана вернуться в гавань А по Биссектрисе, и вскоре мы дошли до перекрёстка, которого я раньше не заметил. Здесь сходились и две другие Биссектрисы.
- Как? Все три Биссектрисы встретились в одном месте? - недоумевал я.- Может, случайно?
Но капитан объяснил, что вовсе не случайно. В треугольнике все три биссектрисы всегда пересекаются в одной точке.
- О, это замечательная точка,- добавил он.- Расстояния от неё до каждой из трёх сторон треугольника все совершенно одинаковы.
Пи предложил, что и все три медианы, наверное, тоже пересекаются в одной точке. Ведь медиана небось не хуже биссектрисы! Мы не поленились это проверить, и вышло, что кок совершенно прав.
Но самое интересное было впереди. В точке пересечения трёх медиан мы обнаружили ввинченное в землю толстое кольцо - то самое, за которое вертолёт поднимал остров в воздух.
Я спросил, отчего кольцо ввинчено именно здесь? - Да оттого,- ответил капитан,- что на пересечении медиан находится центр тяжести треугольника.
- Вы хотите сказать, центр тяжести треугольного острова,- уточнил Пи. - Потому что какая же тяжесть у геометрического треугольника, если он воображаемый!
- Хорошее замечание, хвалю!-просиял капитан.- И всё-таки я не ошибся, когда назвал точку пересечения медиан центром тяжести треугольника. Так она называется как бы в напоминание о том, что будь треугольник не геометрический, а действительно существующий и потому обладающий весом, центр тяжести его придётся именно на этом месте. Наглядный тому пример - наш "пропащий" треугольный остров. Судя по всему, кольцо у него ввинчено как раз там, где положено, не то не висел бы он на крюке так ровнёхонько, а непременно наклонился бы, и все жители его попадали бы в море...
Вот какой попался нам остров.
Было на нём ещё много любопытных улиц, только осмотреть их нам, к сожалению, не пришлось. Прибежал штурман Игрек и напомнил, что по расписанию Фрегату пора отчаливать. Но мы таки уговорили капитана пройтись напоследок по Высоте и убедились, что и все три высоты треугольника тоже пересекаются в одной точке.
Когда Фрегат снялся с якоря, нам с коком вздумалось начертить по памяти план острова.
