Математическая планета. Путешествие вокруг света | страница 63
Значит ли это, что логика белого человека и логика индейца отличаются? Возможно, что в некоторых аспектах это и в самом деле так, однако различные философские взгляды необязательно означают различия в логике. Далее приведена адаптированная версия рассказа индейцев кайова об одном любопытном персонаже-обманщике, которого мы назовем С.
С. повстречался с неизвестным Икс. Тот сказал С.:
— Я тебя не знаю. Но я о тебе слышал. Ты — тот, кто всех обманывает.
— Да, это я. Но я оставил снадобья дома и не могу обмануть тебя.
— И что с того? Если ты обманщик, то можешь обмануть меня и без твоих снадобий.
— Нет, без них не могу. Были бы они у меня с собой, я бы обманул тебя. Если хочешь, одолжи мне коня, я отправлюсь на поиски, найду снадобья, вернусь и обману тебя.
— Я одолжу тебе коня. Но ты должен вернуться со снадобьями.
С. вскочил на коня и поскакал вдаль. Отъехав подальше, он незаметно ударил коня, чтобы тот остановился.
С. вернулся к Иксу и сказал:
— Твой конь не хочет скакать. Быть может, он меня боится? Одолжи-ка мне свою шляпу.
Икс одолжил ему шляпу, но конь вновь остановился. Тогда С. сказал Иксу:
— Этот конь меня боится. Дай-ка мне твою куртку.
Затем С. таким же манером выпросил у индейца попону и кнут. Отъехав подальше, С. обернулся и сказал Иксу:
— Я забрал все твои вещи. Я уже обманул тебя, и мне не нужно никакого снадобья.
Этот рассказ вполне можно считать лекцией по логике. Проанализируем некоторые выражения с точки зрения формальной логики. Начнем с того, что дадим определение обманщику. Если лжец — это тот, кто никогда не говорит правду, то обманщик иногда говорит правду, а иногда — нет. С. говорит правду, когда признается, что обманывает всех, но лжет, когда говорит, что ему нужно снадобье и что он оставил его дома.
Противоречит ли это тому, что С. говорит дальше, то есть что без снадобий он не может обманывать? Это логическая импликация:
р: нет снадобья => q: не могу обманывать.
Составив таблицу истинности для этой импликации, мы увидим, что ее результатом всегда будет «истина», за исключением одного случая — когда предпосылка верна (1), а следствие ложно (0).
Икс, собеседник С., по-видимому, знает об этом, когда говорит, что для обмана не нужно никакого снадобья, то есть импликация, выраженная С., ложна. В этом и состоит суть рассказа и его логики. С., тем не менее, настаивает, что без снадобий он не может обманывать. Доверчивость Икса становится причиной дальнейших событий.
