Математическая планета. Путешествие вокруг света | страница 46
Следовательно, две стороны, сходящиеся в вершине, перпендикулярны — это отличительное свойство квадрата.
Из таких же полосок меньших размеров, подготовленных должным образом, изготавливается множество узоров, которые прилагаются к подношениям. Они также образованы из геометрических фигур, а некоторые из них напоминают цветы и складываются посредством сгибов и поворотов полосок на одинаковые углы.
На рисунках ниже показан процесс изготовления посуды из прямоугольника, вырезанного из бананового листа. Длина этого прямоугольника должна быть примерно в два раза больше его ширины. На нем отмечаются центр и серединный перпендикуляр, после чего прямоугольник складывается так, что его нижние углы накладываются друг на друга. В результате верхняя сторона приобретает форму кривой и образуется «карман», куда и складываются подношения.
Серединный перпендикуляр, отмеченный на прямоугольном банановом листе формата 2:1.
Первый сгиб вдоль диагонали прямоугольника.
После второго сгиба вдоль диагонали получается конверт, куда вкладываются подношения.
Иными словами, нужно согнуть прямоугольник вдоль нижних частей двух диагоналей, как показано на рисунке ниже. Так как в полученном прямоугольном треугольнике один катет в два раза длиннее другого, тангенс угла сгиба будет в два раза больше соотношения между катетами.
Однако описанный способ далеко не единственный, и в зависимости от местных обычаев или способностей мастера посуда может принимать самую разную форму. Кроме того, подобным образом складывается не только посуда, но и декоративные украшения, например спираль из тонких волокон листьев. Четыре сплетенных волокна, которые образуют спираль, изображенную на фотографии, имеют ширину 3 мм.
Ее витки направлены вокруг оси. Спираль опирается на ось только в начальной и конечной точке. Углы при вершинах спирали почти прямые и образуются скручиванием волокна на пол-оборота до сгиба. Волокна листьев переплетены, как показано на следующей схеме. Угол а определяет угол между двумя последовательными вершинами (он равен 180° — α) и число секторов на каждом обороте спирали.
Будем повторять аналогичные действия, и поверхность примет следующий вид.
Плетеная спираль, вид сверху.
В Японии верующие вешают у входов в синтоистские святилища и алтари деревянные таблички, на которых записывают свои пожелания и просьбы. Студенты просят об успешной сдаче экзамена, семьи и супружеские пары — о счастливом браке, а коммерсанты — об удаче в делах.
