Математическая планета. Путешествие вокруг света | страница 40
120 = 2>3·3·5
128 = 2>7
72 = 2>3·3>2
504 = 2>3·3>2·7.
Некоторые из этих чисел также можно выразить в виде произведения последовательных натуральных чисел:
120 = 4·5·6
72 = 8·9
504 = 7·8·9.
Также в храме Боробудур можно заметить, что некоторые круги делятся на 16, 24 и 32 равные части. Если построить квадрат, вписанный в круг, и провести его диагонали либо серединные перпендикуляры, то круг окажется разделен на четыре равные части. Серединные перпендикуляры и диагонали разделят круг на восемь равных частей. Быть может, архитекторы при расположении архитектурных элементов храма руководствовались именно этими линиями? В таком случае достаточно провести биссектрисы углов, пусть даже примерно, чтобы разделить круг на 16 частей, после чего повторить построение еще раз и разделить круг на 32 части.
Деление квадрата и круга на 2, 4 и 8 равных частей.
Чтобы разделить круг на 24 равные части, нужно разделить его на три либо на кратное трем число частей, к примеру на 6 или 12. Существует простой метод деления круга на 12 частей. Суть его такова. Сначала нужно построить круг, вписанный в квадрат. Для этого можно сначала провести окружность, а затем — четыре перпендикулярные касательные, которые и образуют квадрат. Далее стороны квадрата делятся на четыре равные части, и строится сетка. Наконец, каждая точка пересечения сетки с окружностью соединяется с диаметрально противоположной точкой. В результате круг оказывается разделен на 12 одинаковых секторов. Теперь, чтобы разделить круг на 24 равные части, достаточно провести биссектрисы в каждом секторе.
Деление круга на 12 равных частей.
Но эта модель возможна лишь при построениях на бумаге, а чтобы расположить 24 ступы среднего уровня храма Боробудур на одинаковом расстоянии друг от друга, архитектор мог измерить длину окружности и разделить ее на 24 равные части, то есть он работал с линией, а не с кругом.
Храм Ангкор-Ват в Камбодже, датируемый XII веком, — величайшее достижение кхмерской культуры и один из крупнейших храмов мира. Он расположен в нескольких километрах к северу от города Сиемреап. Ангкор-Ват в переводе означает «храм столицы». Основную роль в схеме сооружения играют квадраты и прямоугольники. Изначально храм должен был стать гробницей короля Сурьявармана II и местом поклонения индуистскому богу Вишну, хотя считается, что размеры, расположение, форма и скульптуры храма носят космологический смысл.
Ангкор-Ват сохранился до наших дней только потому, что был возведен из камня. Другие храмы и первые пагоды, построенные из дерева, со временем полностью исчезли в джунглях. Прямоугольная изгородь вокруг основного сооружения Ангкор-Вата представляет собой прямоугольник длиной 341 метр и шириной 270 метров.
