Профессор Ауэр сразу исключительно высоко оценил талант своего нового студента и выражал благодарность Елене Вонсовской за его столь высокопрофессиональную подготовку. Фактически Полякин появился в классе Ауэра уже сложившимся молодым артистом. И всё же Ауэр не торопился выпускать своего нового питомца на профессиональную эстраду, хотя все публичные выступления Полякина имели огромный успех у публики и критиков. В классе Ауэра Полякин пробыл с 1908 года по 1918-й.
4 января 1909 года в программе его первого сольного концерта были: Соната Генделя, Концерт Венявского № 2, Романс Бетховена Каприс Паганини, «Мелодия» Чайковского и «Цыганские напевы» Сарасате, а также Концерт для двух скрипок Баха с другой известной ученицей Ауэра – Цицилией Ганзен. Вскоре Полякин был приглашён для участия в праздничном концерте по случаю 50-летия со дня основания Консерватории. Полякин был избран единственным скрипачом, представлявшим класс Ауэра на том торжественном концерте 16 декабря 1912 года. Он исполнил 1-ю часть Концерта для скрипки с оркестром Чайковского, удостоившись высших похвал известного критика Каратыгина.
С Ауэром Полякин изучает такие великие сочинения для скрипки, как «Чакона» Баха, Концерт Брамса, сочинение Паганини «Non piu mesta», его же Каприс № 24. Наконец Ауэр разрешает юному артисту совершить концертную поездку в Киев, Варшаву и Ригу. Постоянные выступления с сольными концертами способствовали быстрому художественному и артистическому росту Полякина. Он пробыл в классе Ауэра официально до 1918 года, не оканчивая Консерватории, так как иначе мог быть мобилизованным в армию (шла Первая мировая война). В 1918 году у него были приглашения на гастроли из Норвегии, Дании, Швеции и других стран. Таким образом, в первые постреволюционные годы он оказался заграницей, где пробыл до 1926 года. Незадолго до своего возвращения он посетил один раз Москву и Петербург. В Москве он выступал с Персимфансом (оркестром без дирижёра).
В 1926 году в Советскую Россию начали возвращаться и другие известные деятели культуры – писатель Алексей Толстой, композитор Сергей Прокофьев и другие известные люди. Раабен в своей брошюре указывает, что Полякин после поездки по Скандинавским странам посетил Берлин; впрочем Раабен даёт ссылку на перевод рецензии из газеты Allgemeine Musikzeitung от 28 апреля 1920 года. Берлинский дебют в те годы означал самое широкое международное признание артиста. В начале 1922 года Полякин пересёк океан и высадился в Нью-Йорке. В это время в Америке уже обосновались такие скрипачи как Яша Хейфец, Фриц Крейслер, Миша Эльман, Тоша Зайдель, Ефрем Цимбалист. В рецензиях отмечались первоклассный талант, замечательное мастерство, тонкое ощущение стиля «светлый звук», «мягкая техника», «лёгкий смычок». Полякин блестяще сыграл свой дебют в Таун Холле в Нью-Йорке 27 февраля 1922 года.
