Задолго до открытия двух замурованных траншей с ладьями фараона вблизи южной стороны пирамиды археологи уже знали о других открытиях и пустых траншеях, которые были найдены на плоскогорье вблизи пирамиды и составляли часть погребального комплекса. Две такие траншеи расположены вдоль восточной стороны пирамиды, очень близко от северной и южной стен Поминального храма. Третья траншея шла параллельно пандусу, который вел от пирамиды в долину Нила. По-видимому, это были траншеи для лодок, связанные с так называемыми пирамидами жен фараона. В отличие от недавно найденных захоронений вдоль южной стороны Великой пирамиды, которые имеют прямоугольную форму, все эти ранние траншеи, вырубленные в известняковом массиве, серповидной формы.
Вполне возможно, что помимо двух траншей для лодок, расположенных вдоль южной и восточной сторон пирамиды, такие же траншеи с ладьями находились у западной и северной сторон, но они еще ждут археологов. Такое симметричное расположение вполне в духе строителей пирамид. Однако пока эти траншеи с ладьями найти не удалось.
До сих пор неизвестно, находились ли настоящие ладьи в траншеях у восточной стороны пирамиды. Однако в этом совершенно уверен американский археолог Джордж Райзнер, который в 20-х годах раскопал одну из этих траншей. На дне траншеи он нашел кусочки позолоченного дерева и обрывки веревок, аналогичные тем, что обнаружил позднее Уолтер Эмери в лодочном захоронении в Саккара. Точно так же как и Эмери, Райзнер справедливо предположил, что в этом колодце когда-то была погребена настоящая ладья.
Одной из неразрешенных загадок IV династии остается количество пирамид: их больше, чем число захороненных в них фараонов. Известны семь пирамид: развалившаяся пирамида в Медуме; Наклонная и Красная (или Северная) пирамиды в Дашуре; три пирамиды в Гизе; разрушенная, а может быть, и незаконченная пирамида в Абу-Роаше. А фараонов было всего шесть: Снофру, его сын Хеопс (Гизе), сыновья Хеопса Джедефра (Абу-Роаш) и Хефрен (Гизе), Микерин (Гизе) и, наконец, Шепсескаф, по-видимому последний правитель IV династии, который вообще предпочел не строить для себя пирамиду и вернулся к древнему погребению в мастабе.
Одно время предполагали, что пирамиду в Медуме построил фараон Снофру, отец Хеопса и первый правитель IV династии, о доброте которого передавались легенды из поколения в поколение. Почти через тысячу лет после того, как был воздвигнут погребальный комплекс в Медуме, безвестный информатор XVIII династии написал на стенах Поминального храма, что он совершил сюда паломничество, «чтобы увидеть прекрасный храм фараона Снофру». И он почувствовал, что здесь небесная высь и что солнце восходит здесь. И добавил: «Да снизойдет небесный дождь с благовониями, да будут его капли пропитаны ароматом и да падут эти капли на кровлю храма фараона Снофру»
