Золотое сечение. Математический язык красоты | страница 45



«Витрувианский человек» представляет собой приблизительные пропорции тела обычного взрослого человека, которые со времен Древней Греции использовались в качестве художественного канона для изображения человека. Пропорции сформулированы следующим образом:

Рост человека = размаху рук (расстоянию между кончиками пальцев разведенных в стороны рук) = 8 ладоням = 6 ступням = 8 лицам = 1,618, умноженному на высоту пупка (расстояние от пупка до земли).

Наконец-то мы добрались до соотношения 1,618, что является приблизительным значением Ф. При проверке этих пропорций на наших телах мы, несомненно, весьма расстроимся. Оказывается, трудно соответствовать идеалу. В конце концов, это пропорции идеальной красоты.

Существует еще один способ подтвердить идеальный канон красоты: с помощью статистики. Если сравнить пропорции значительного количества людей с идеальными пропорциями, то окажется, что средние значения всех измерений довольно близки к канонам красоты: человек идеален только при подсчете среднего арифметического. Бельгийский математик Ламбер Адольф Кетле (1796–1874) является одним из отцов современной статистики. В 1871 г. его исследования пропорций тел жителей Европы полностью подтвердили идеальные пропорции.

В этой связи возникает ряд интересных вопросов. Какие пропорции используются в качестве канонов красоты в неевропейских культурах, таких как индийская, африканская и китайская?


ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ ШКАЛА ИЗМЕРЕНИЙ

До того как метрическая система упростила измерения, обычно использовались единицы длины, связанные с частями человеческого тела: ступнями, ладонями, пальцами и так далее. Такие единицы длины соответствовали длине реальной части тела. Дюйм произошел от длины большого пальца и равнялся 1/12 длины стопы.

Но не все люди имеют одинаковые размеры ног. Откуда же появился стандарт «универсальной ступни»? Стандартные размеры были взяты у выдающихся современников. Например, ярд, единица длины, до сих пор используемая в Соединенных Штатах Америки и в Великобритании, был определен английским королем Генрихом I в XII веке как расстояние между кончиком его носа и большим пальцем вытянутой руки. Единица длины фут была определена как 1/3 этой длины.

Конечно, красота является идеалом во всех культурах, но одинаков ли он? Исследования пропорций человеческого тела в различных странах и культурах показали, что этот идеал один и тот же.


Золотое сечение в живописи

В эпоху Возрождения использование перспективы и поиск идеальных пропорций свели художников и ученых вместе. Подобно тому, как математики изучали соотношения перспективы, художники использовали проективную геометрию, чтобы изображать реалистичные трехмерные сцены. В этих нововведениях наряду с Рафаэлем и Дюрером ключевую роль играл Леонардо да Винчи.