Хрущев решил, что подводным лодкам и четырем судам с ракетами Р-14 следует продолжать идти прежним курсом. Стремясь свести к минимуму возможность столкновения советских кораблей с американскими, советское руководство решило развернуть остальные, не успевшие добраться до Кубы, корабли домой. Одновременно с этим Президиум ЦК КПСС решил привести Вооруженные силы СССР и стран Варшавского договора в состояние повышенной боеготовности. Отменили все увольнения. Срочникам, готовящимся к демобилизации, было предписано оставаться на местах несения службы до дальнейших распоряжений.
Вечером 23 октября Роберт Кеннеди посетил советское посольство в Вашингтоне и сообщил послу Анатолию Добрынину, что знает об инструкциях, полученных капитанами советских кораблей: не выполнять незаконные требования в открытом море. Перед уходом Кеннеди сказал: «Не знаю, чем все это кончится, но мы намерены остановить ваши суда».
24 октября Хрущев получил короткую телеграмму от Кеннеди, в которой тот призвал Хрущева «проявить благоразумие» и «соблюдать условия блокады». Президиум ЦК КПСС собрался на заседание, чтобы обсудить официальный ответ на введение блокады. В тот же день Хрущев направил президенту США письмо, в котором обвинил его в том, что тот ставит «ультимативные условия». Хрущев назвал карантин «актом агрессии, толкающим человечество к пучине мировой ракетно-ядерной войны». В письме Первый секретарь предупредил Кеннеди, что «капитаны советских кораблей не станут соблюдать предписания американских ВМС», а также что «если США не прекратят своих пиратских действий, правительство СССР примет любые меры для обеспечения безопасности судов».
25 октября Джон Кеннеди отдал приказ повысить боевую готовность Вооруженных сил США до уровня DEFCON-2 (первый и единственный раз в истории США). Тем временем, в ответ на послание Хрущева, в Кремль пришло письмо Кеннеди, в котором он указал на то, что «советская сторона нарушила свои обещания в отношении Кубы и ввела его в заблуждение».
На сей раз Хрущев решил не идти на конфронтацию и начал искать возможные выходы из сложившейся ситуации. Он объявил членам Президиума, что «невозможно хранить на Кубе ракеты, не вступая в войну с США». На заседании было решено предложить американцам демонтировать наши ракеты в обмен на гарантии США оставить попытки сменить государственный строй на Кубе. Брежнев, Косыгин, Козлов, Микоян, Пономарев и Суслов поддержали Хрущева. Громыко и Малиновский (министр обороны) при голосовании воздержались. После заседания Хрущев неожиданно обратился к членам Президиума: «Товарищи, давайте вечером пойдем в Большой театр. Наши люди и иностранцы увидят нас, может, это успокоит их».
