Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления | страница 18



Вскоре после того, как Филлипс опубликовал задачу об испачканных лицах, в книгах головоломок начали появляться ее различные варианты, которые привлекли внимание ученых, включая и американского космолога русского происхождения Георгия Антоновича Гамова (Джордж Гамов), одного из первых сторонников теории Большого взрыва, объясняющей происхождение Вселенной, а также автора замечательных научно-популярных книг. К их числу относится опубликованная в 1947 году One Two Three… Infinity («Раз, два, три… бесконечность») – одна из моих любимых. Особенно примечательна она тем, что Гамов сам ее иллюстрировал.

В 1956 году Гамов консультировал авиастроительную компанию Convair, где в то время работал Марвин Стерн. Гамов и Стерн, работавшие на разных этажах, обратили внимание, что каждый раз, когда они отправляются в кабинеты друг друга, лифт почти всегда движется не в том направлении. Обсуждая математику, лежавшую в основе этой явно парадоксальной ситуации, они подружились и в результате решили совместно написать книгу Puzzle-Math[11], в которой есть следующая задача о трех лицах, испачканных сажей.

17. ЛИЦО В САЖЕ

Три пассажира поезда спокойно занимаются своими делами, как вдруг влетевший в окно дым от проходящего мимо локомотива покрывает их лица копотью. Один из пассажиров, мисс Аткинсон, отрывает глаза от книги, которую читает, и смеется. Другие пассажиры тоже смеются. Мисс Аткинсон, как и ее соседи по купе, считает, что у нее-то лицо чистое, а два других пассажира смеются потому, что видят испачканные сажей лица друг друга. Однако вскоре мисс Аткинсон озаряет, она достает носовой платок и вытирает лицо.

Мы можем исходить из того, что все трое ведут себя логично, но мисс Аткинсон более проницательна. Как она поняла, что ее лицо тоже испачкано сажей?

Книга «Занимательные задачи» Гамова не так популярна, как его другие книги, тем не менее в ней приводится одна из самых великолепных из когда-либо созданных логических задач. (Гамов говорил, что о ней ему рассказал великий советский астрофизик Виктор Амбарцумян.) Я немного перефразировал ее, заменив жен на мужей. Это трудная головоломка, но если вы следили за логикой двух предыдущих задач, то у вас есть все необходимое для ее решения. Даже если не справитесь самостоятельно, вы сможете проанализировать готовое решение и, не сомневаюсь, будете им восхищены.


Ответ

18. 40 НЕВЕРНЫХ МУЖЕЙ

В провинциальном городке 40 мужей изменяют своим женам. Каждая женщина знает, что у всех мужчин (кроме ее мужа) роман на стороне. Другими словами, каждая жена думает, что ее муж хранит ей верность, зная при этом, что остальные 39 мужчин изменяют женам.