Важнейшей целью американской экспансии Мэхэм и его единомышленники считали Латинскую Америку. В 1898 г. США выступили против Испании, подавлявшей восстание на Кубе. Американский флот разгромил эскадры испанских кораблей в районах Кубы и Филиппинских островов. Испания потерпела поражение и была вынуждена заключить мир.
Согласно мирному договору 1898 г. Куба объявлялась независимой, США получили расположенный в Атлантическом океане недалеко от Кубы остров Пуэрто-Рико. В Тихом океане под власть США перешли Филиппинские острова, остров Гуам, позднее Гавайские острова и часть островов Самоа, где разместились американские военно-морские базы.
В 1901 г. после убийства президента Мак-Кинли президентом США стал лидер экспансионистов, участник испано-американской войны, друг и почитатель Мэхэма, Теодор Рузвельт. Он оставался на посту президента до 1908 г.
Потомок богатой аристократической семьи, властный, вспыльчивый и энергичный, Рузвельт был убежден в превосходстве «народов английского языка» и в праве «великой американской нации» на первое место среди всех других наций. Рузвельт обосновывал экспансионизм как закономерность развития самих США.
Практическим применением этой политики, названной «политикой большой дубинки», стали действия США на Кубе и в Колумбии. В 1902 г. Соединенные Штаты навязали Кубе поправку к конституции, предложенную американским сенатором Платтом. «Поправка Платта» запрещала Кубе заключать договоры с иностранными державами без согласия США, разрешала создавать американские базы на Кубе и предоставляла США «право» вводить на Кубу свои войска.
В 1903 г. возник конфликт между США и Колумбией, через территорию которой США намеревались построить канал, соединяющий Тихий и Атлантический океаны. Колумбийский парламент отверг этот проект. Тогда правительство США поддержало сторонников самостоятельности Панамы. При поддержке американского флота они провозгласили независимость Панамы и разрешили США строить канал в специально отведенной для этого охраняемой американскими войсками зоне.
Строительство Панамского канала продолжалось 10 лет и завершилось в 1914 г. Это было грандиозное техническое сооружение. Канал длиной 81 км, построенный в чрезвычайно сложных географических условиях, позволил американскому флоту быстро перебрасывать свои силы из одного океана в другой.
Политика «большой дубинки», нарушавшая международное право, вызывала недовольство в странах Латинской Америки и протесты в самих США. Новый президент США, Уильям Тафт, избранный в 1908 г. от республиканской партии, заявил, что следует «заменить штыки долларами». В соответствии с провозглашенной Тафтом «дипломатией доллара» Соединенные Штаты начали осуществлять экономическую экспансию в страны Латинской Америки. Займы были предоставлены Панаме, Мексике, Гватемале, Коста-Рике, Никарагуа и другим странам Латинской Америки.
