Анализ рядов динамики в электронных таблицах | страница 10

Задание. Сделайте зарисовку графика тренда и вставьте в отчёт.

Второй компонент модели ряда динамики — сезонные колебания. В мультипликативной модели компоненты перемножаются. Поэтому уравнение сезонности другое. Здесь колебания не вокруг нуля, а вокруг единицы. Амплитуда по-прежнему определяется коэффициентом при синусе. Период колебаний тоже прежний.

Задание. Сделайте зарисовку графика сезонности и вставьте в отчёт.

Третий компонент модели ряда динамики — случайная составляющая. Уравнение случайности тоже учитывает тот факт, что компоненты перемножаются. Как и в уравнении сезонных колебаний, случайные значения тоже будут разбросаны не вокруг нуля, а вокруг единицы. Разброс по-прежнему определяется коэффициентом перед нормально распределённой случайной величиной.

Задание. Сделайте зарисовку графика случайности и вставьте в отчёт.

Мультипликативная модель — это произведение трёх компонентов, которые мы построили по отдельности.

Итак, тренд — это постепенное изменение от 7 до 22 (рис. 6.16). Это прямая линия на графике.

Рис. 6.16. Оценка тренда

Задание. Оцените значение уровня на линии тренда в начале и конце диапазона значений по времени и вставьте в отчёт.

Сезонная составляющая меняется в пределах амплитуды колебаний. Для нулевого варианта получаем границы 0,7 и 1,3 (рис. 6.17).

Рис. 6.17. Размах колебаний

Задание. Оцените амплитуду сезонных колебаний и вставьте в отчёт.

Как найти произведение тренда и сезонности? Нужно перемножить соответствующие значения. Рассмотрим крайние точки. Это моменты времени 0 и 50. Умножаем значения уровня ряда 7 и 22 для линии тренда на размах колебаний 0,7 и 1,3 (рис. 6.18). Получаем границы, интервалы значений.

Рис. 6.18. Оценка произведения T * S

Задание. Оцените размах произведения T * S и вставьте в отчёт.

Теперь можно сделать зарисовку графика произведения T * S. Вначале построим границы. Получаем линию тренда и две дополнительные линии — границы значений, размах колебаний вокруг линии тренда «плюс-минус 30%» (рис. 6.19).

Рис. 6.19. Границы колебаний T * S

Задание. Сделайте зарисовку размаха T * S и вставьте в отчёт.

Далее расставим опорные моменты времени для синусоиды. Положения нулей, минимумов и максимумов: 0, 3, 6, 9, 12 и т. д. Остаётся нарисовать колебания по этим опорным точкам. Это уже не так сложно (рис. 6.20).

Как и в предыдущих упражнениях, здесь не требуется особый художественный талант или точный глазомер. Это именно ЗАРИСОВКА. Приблизительный набросок. Неважно насколько кривыми будут линии. Важно понимание того, как должен выглядеть график. Единственное, что потребуется от студента — это начать ДУМАТЬ.