Давыдовы поселились во Франции. Первое время жили бедно, но постепенно положение выправилось. «Пропуском» в здешнюю науку для Константина Николаевича стало издание на французском языке расширенной версии его «Руководства по сравнительной анатомии беспозвоночных»: видимо, эту книгу невозможно было не оценить. Помогали и международные связи. Например, поездку Давыдова на Неаполитанскую биостанцию для изучения кольчатых червей оплатил американский Рокфеллеровский фонд. Нам еще придется упоминать Рокфеллеровский фонд в этой книге. В первой половине XXI века эта организация, фактически ставшая международной, сделала очень много для развития фундаментальной науки (во всяком случае, биологии).
В итоге Давыдов (конечно, никогда не прекращавший неутомимо работать) превосходно интегрировался во французскую науку. В 1949 году его избрали членом-корреспондентом Парижской академии наук. Кроме того, в 1940-х годах ему доверили написать несколько разделов в знаменитом «Руководстве по зоологии» (Traite de zoologie). Разделы эти цитируются и в наши дни, причем не только как документы истории науки, но и непосредственно по делу — в статьях, посвященных биологии развития тех животных, которыми Давыдов занимался.
Несколько лет Давыдовы провели во Французском Индокитае: Константин Николаевич работал в расположенном там Океанографическом институте. Путешествия вообще были неотъемлемой частью его жизни. Еще студентом он предпринял две экспедиции на Ближний Восток, окончив университет, совершил большое путешествие по Голландской Индии, начав с Явы и добравшись до Новой Гвинеи (предполагалось, что он отправится на Яву в качестве помощника Ковалевского, но тот внезапно умер, и Давыдова отпустили одного); бывал и в Африке, и все это — не считая бесчисленных поездок по России и по Европе. По всем описаниям, Давыдов был одним из последних представителей мира вольных натуралистов XIX века: слегка эксцентричные ученые странники, иногда богатые, чаще безденежные, но всегда независимые. В XX веке, когда наука стала делом организаций, такие люди почти исчезли.
Кругозор Давыдова как зоолога был необыкновенно широк. В разное время он занимался иглокожими, полухордовыми, немертинами, гребневиками, кольчатыми червями, паукообразными, многоножками, насекомыми, моллюсками, приапулидами, форонидами и даже такими странными глубоководными созданиями, как погонофоры. Кроме того, он попутно вел фаунистические исследования по млекопитающим и птицам. Это тоже примета классической зоологии XIX века.
