Работа самого Давыдова, впрочем, поначалу не была нарушена войной. В 1915 году он защитил диссертацию по эмбриологии морских червей немертин, а в 1918-м стал профессором в только что организованном Пермском университете. Этот университет создавался как филиал Петербургского, и преподавателей туда поначалу приглашали именно из Петербурга (вернее, из Петрограда). Неудивительно, что Давыдов, тогда относительно молодой ученый, успевший зарекомендовать себя как блестящий лектор, вошел в их число. Но пробыл он в Перми недолго. В университет не удалось доставить лабораторное оборудование — Давыдов получил в свое распоряжение буквально пустую комнату, где невозможно было вести ни микроскопические исследования, ни практикумы для студентов. А без серьезной работы Давыдов просто не мог жить. И, почитав несколько месяцев лекции в Перми, он вернулся в Петроград.
Давыдова прекрасно характеризует тот факт, что в полупустом, голодном Петрограде 1919 года он (вместе с группой других ученых) взялся организовать большую русскую научную экспедицию в Южную Америку. Прямо-таки инженер Лось из романа Алексея Толстого «Аэлита», готовящий среди петроградской разрухи полет на Марс! Проект этот, однако, ничем не кончился.
В декабре 1922 года Давыдов отправился в командировку в Финляндию и Германию «в целях ознакомления с работами, сделанными за границей в последние годы». Надо отметить, что это ни в коей мере не было надуманным предлогом: войны (Первая мировая и особенно Гражданская) надолго прервали международные связи, и сведения о происходящем в зарубежной науке были в тот момент нужны русским ученым как хлеб насущный. Тут, однако, вмешался личный момент. Давыдов, которому было уже почти 45 лет, задумал жениться, и бытовые проблемы, раньше мало его волновавшие, теперь стали беспокоить гораздо сильнее. По словам биографа, «сложные личные обстоятельства, мешавшие Давыдову жениться на любимой девушке, привели его к мысли, что единственным возможным выходом будет отъезд вместе с нею за границу». Так оно и вышло. Из Германии Давыдов вскоре перебрался в Париж, где работал в Пастеровском институте его друг, физиолог и иммунолог Сергей Иванович Метальников (в Пастеровском институте вообще работало довольно много русских ученых). Туда же ему удалось вызвать и жену. Первые два года Константин Николаевич, как считалось, был в командировке, но, когда вышел срок, возвращаться в Россию он не стал.
