А вот о фундаментальных проблемах биологии Давыдов писал мало. Он был прежде всего великолепным натуралистом, жадным до познания природы, глядящим вокруг широко раскрытыми глазами и готовым описывать все, что позволяла квалификация. Эпохальных открытий (вроде открытия его учителем Ковалевским «позвоночности асцидий») или новых теорий он не оставил. Складом личности Давыдов изрядно напоминал другого универсального натуралиста, с которым его не раз сравнивали знакомые и которого он сам весьма почитал, — Николая Николаевича Миклухо-Маклая.
Судя по всему, Давыдов был типичным «человеком без возраста». «Жажда жизни была в нем столь велика, что даже на склоне лет он производил впечатление молодого человека, у которого еще все впереди», — писал неплохо знавший его биолог Лев Александрович Зенкевич (1889–1970). Во времена, когда они активно общались, Давыдову было около 80 лет и ослабевшее зрение уже не позволяло ему работать с микроскопом, но бурный интерес к жизни никуда не делся. Для таких людей приметы возраста несущественны. Годы обтекают их.
Константин Николаевич умер от инсульта в июне 1960 года в своем домике под Парижем. На родине его помнили. Давно знакомый с ним Лев Зенкевич, член-корреспондент (на тот момент) АН СССР и заведующий кафедрой в МГУ, во второй половине 1950-х годов не раз навещал его в Париже, а после смерти Давыдова предложил историку науки Леониду Бляхеру написать его биографию. Книга эта вышла в СССР в 1963 году.
Как многие русские дворяне, Константин Давыдов был человеком традиций. Величественно-демократичные манеры, подчеркнутую простоту одежды, любовь к охоте, привычку носить бороду и пышную шевелюру — все это он перенял от отца. Научные интересы — от Александра Ковалевского. Верность исследовательской программе своего учителя Давыдов сохранил буквально на всю жизнь. «Мечтаем возвратиться в Россию, для которой сохраняю лучшие экземпляры ктенопляны и целопляны», — писал он на родину в 1955 году. Ктеноплана и целоплана — это ползающие гребневики, открытые Александром Ковалевским и ставшие его любимым объектом исследований. Давыдов мало чем так гордился, как открытием нескольких новых видов ползающих гребневиков в Южно-Китайском море.
Как — опять же — многие люди подобного склада, Константин Николаевич всю жизнь держался твердых моральных убеждений, ради которых мог идти и на риск. Не случайно род Давыдовых дал России не только знаменитого гусара-поэта, но и как минимум одного декабриста (полковник Василий Давыдов, один из руководителей Южного общества). Еще старшекурсником, сочтя, что начальство ведет себя несправедливо, Константин принял участие в студенческих волнениях и отсидел месяц в тюрьме — к счастью, без серьезных последствий. Он всю жизнь громко протестовал против дискриминации людей, будь то евреи (в императорской России) или вьетнамцы (во французских колониях). Политикой, однако, не интересовался и свою разлуку с родиной рассматривал как вынужденное бытовое неудобство. В конце 1950-х, когда регулярные контакты с Россией возобновились, Давыдовы мечтали слетать в Ленинград, да так и не собрались — с силами и здоровьем было уже плохо.
