Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений | страница 60

.

Итак, вы добрались почти до конца книги: поздравляю! Как насчет того, чтобы блеснуть интеллектом и доказать, что вам по зубам и более сложные теоретические штучки? Следующие два раздела посвящены математическим понятиям, которые вам вряд ли пригодятся в обыденной жизни, но с ними интересно в общих чертах ознакомиться, особенно если в школьные годы они являлись вам в кошмарах!

Угол между двумя пересекающимися линиями измеряют в градусах, обозначая их маленьким символом °. Если хотите посмотреть, какого примерно размера угол в 1°, возьмите длинную нитку, сложите ее пополам, проденьте в петлю большой палец и вытяните руку в сторону. Другой рукой возьмите концы нитки и держите их перед собой так, чтобы нитка была натянута. Угол в месте схождения двух концов и составит около 1°.

Угол между сторонами квадрата равен 90° и называется прямым. Если вы сделаете полный поворот вокруг своей оси, вы повернетесь на 360°. Угол в 180° представляет собой прямую линию; а сумма углов любого треугольника всегда будет 180°. Вырежьте треугольник из бумаги, оторвите его уголки и, сложив их вместе, получите прямую линию, как показано на рисунке ниже.

Четыре угла любого четырехугольника вместе составляют 360°, так что если их оторвать и сложить, они сойдутся один к одному без зазора.

Возможно, у вас есть калькулятор с кучей таинственных кнопок, которыми вы не пользуетесь? Это обидно, учитывая, что вы за них заплатили, так что давайте вкратце рассмотрим, что такое синус, косинус и тангенс.

Основная идея состоит в том, что если вы знаете длину только одной (или двух) стороны треугольника и его углы, то, воспользовавшись тригонометрией, можете вычислить то, что неизвестно. Проще всего иметь дело с прямоугольными треугольниками, поскольку достаточно знать длину одной из сторон и величину любого угла (помимо прямого), чтобы вычислить его остальные параметры.

Допустим, известна величина одного из углов; если взять сторону, противолежащую этому углу, и разделить на самую длинную сторону, то есть гипотенузу, получится дробь, которая называется синусом угла и обозначается словом sin. (Пишется точно так же, как английское sin, то есть «грех», но не спешите радоваться – порок и разврат здесь ни при чем.)

Предположим, вы пытаетесь достать свой любимый ботинок из водосточного желоба (бог знает, как он туда попал, но, сами понимаете, всякое бывает). В вашем распоряжении 8-метровая лестница, стоящая у стены здания.