Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений | страница 59
Наш букмекер также предлагает коэффициент 3 к 1 против того, что вы достанете один из серых шариков. Чтобы убедиться, что это чистый коэффициент, нужно преобразовать его в вероятность выбора серого шарика и посмотреть, верна ли она.
Из букмекерского коэффициента следует вероятность 1/4. Поскольку в мешке 3 серых шарика из 12, это дает вероятность 3/12, то есть 1/4. Выходит, это чистый (честный) коэффициент!
А вот хитрый момент. Положим, нам неизвестно, сколько в мешке шариков, мы только знаем, что они белые, серые и черные. Можно определить, насколько букмекер честен, посмотрев на все его коэффициенты, преобразовав их в вероятности и сложив их.
Если букмекер абсолютно честен, сумма вероятностей даст 1. Можно сложить три простые дроби или взять калькулятор, перевести их в десятичные и уже затем складывать, но в любом случае сумма вероятностей равна 1. Какой благородный букмекер! Жаль, что в реальности таких не существует.
Что касается ставок в спорте, то здесь не получится столь же легко найти вероятности, как для шариков в мешке. Более того, букмекер не может быть честным в том смысле, о котором мы говорили выше, ведь ему нужно получать прибыль, чтобы платить за свою спортивную машину, массивный золотой браслет и виллу в Португалии.
Давайте полюбуемся на Честного Сида и выясним, какую прибыль он надеется получить.
Сперва преобразуем коэффициенты Сида в вероятности: для 5/4 вероятность будет 4/9 или 0,444, «ровно» означает 1/1, то есть вероятность 1/2, или 0,5, а для 11/2 вероятность составит 2/13, или 0,154. Если сложить все десятичные дроби, получится 1,098.
Это говорит о том, что на каждые 100 фунтов, выплачиваемые Сидом, по его ожиданиям должно прийтись 100 фунтов × 1,098 = 109,80 фунта, то есть его прибыль должна составить 9,80 фунта.
Некоторые букмекеры также принимают ирреальные ставки: к примеру, на то, что Элвиса Пресли найдут живым-здоровым и что он работает в кафетерии. Уж лучше купить лотерейный билет, и хотя шанс сорвать джекпот составляет лишь 1/13983816, по сути, это куда более вероятно. Как сказал бы сам Король рок-н‑ролла: «Ну что же, раз (из примерно 14 миллионов) это ради денег…»[11]
