Могут возразить, что единичная логическая константа – то общее, что есть у всех суждений по самой их природе.
Но это общее – пропозициональная форма.
5.471. Общая пропозициональная форма – суть суждения.
5.4711. Раскрыть суть суждения значит раскрыть суть всех описаний, то есть суть мира.
5.472. Описание наиболее общей пропозициональной формы есть описание одного и только одного общего элементарного знака логики.
5.473. Логика должна сама заботиться о себе.
Если знак возможен, тогда он способен означать. Что возможно в логике, то разрешено. (Причины, по которой «Сократ тождественен», нет, поскольку нет свойства «тождественный». Суждение лишено смысла, потому что мы не смогли дать произвольное определение, а не потому, что символ недопустим сам по себе.)
В известном смысле в логике невозможны ошибки.
5.4731. Самоочевидность, о которой столько рассуждает Рассел, в логике утрачивает значимость только потому, что сам язык предотвращает логические ошибки. Априорно логику порождает невозможность мыслить нелогично.
5.4732. Мы не можем наделить знак неверным значением.
5.47321. Принцип Оккама не является, конечно же, произвольным правилом и не относится к числу тех, которые оправданы успешным применением. Он гласит, что единицы знакового языка, которые не являются необходимыми, ничего не значат.
Знаки, служащие одной цели, логически равнозначны, а знаки, которые не служат никакой цели, логически бессмысленны.
5.4733. Фреге говорит, что любое правильно составленное суждение должно иметь смысл. Я же говорю, что любое возможное суждение составлено правильно, и если оно не имеет смысла, то лишь потому, что мы не смогли наделить смыслом его составные части.
(Даже если мы думаем, что на самом деле это сделали.)
Так, фраза «Сократ тождественен» не сообщает ни о чем, потому что мы не придали прилагательному «тождественный» никакого значения. Выступая знаком тождественности, оно символизирует полностью отличным способом – его знаковые отношения совсем другие; почему символы в этих случаях принципиально различны. Два символа имеют общим только знак, и это случайность.
5.474. Число необходимых основных действий зависит только от системы записи.
5.475. От нас требуется лишь создать систему знаков с конкретным числом измерений – то есть с конкретным математическим многообразием.
5.476. Ясно, что речь не о числе элементарных идей, подлежащих обозначению, но о выражении правила.
5.5. Всякая функция истинности есть результат последовательного применения к элементарным суждениям действия
