Мысль эта может найти подтверждение и в названии работы и в первых строках ее.
Фридман пишет: «В заметке „О кривизне пространства“ мы рассмотрели те решения космологических уравнений Эйнштейна, которые приводят к типам мира, обладающим в качестве общего признака постоянной положительной кривизной; при этом мы обсудили все возможные случаи. Однако возможность получить из космологических уравнений мир постоянной положительной кривизны находится в тесной связи с вопросом о конечности пространства».
Теперь Фридман ставит вопрос: можно ли получить из тех же уравнений Эйнштейна «мир с постоянной отрицательной кривизной, о конечности которого едва ли можно говорить»? И отвечает: да, в уравнениях Эйнштейна заключена возможность и такой вселенной — бесконечной, с отрицательной кривизной.
И на этот раз исследование уравнений поля тяготения Фридман провел по такой же схеме, что и в предыдущей работе. Но в результатах полной аналогии не получилось.
Вселенная положительной кривизны могла быть или стационарной, по Эйнштейну, или расширяющейся.
Вселенная отрицательной кривизны стационарной быть не могла. Точнее, она могла бы быть стационарной только в том случае, если бы плотность материи в ней оказалась отрицательной или равной нулю. Первое просто физически бессмысленно, а второе не соответствует действительности. Как ни мала средняя плотность вещества во вселенной, она, конечно, отлична от нуля. Звезды, галактики, космическая пыль да и живые существа, наконец, — все это материя, все это имеет плотность.
Через сто лет после того, как Лобачевский предположил, что может существовать пространство отрицательной кривизны, Фридман теоретически подтвердил такую возможность.
Нестационарность пространства отрицательной кривизны должна была смущать Фридмана не больше, чем нестационарность замкнутого пространства положительной кривизны. Тот и другой вариант приходилось рассматривать всего лишь как прогноз.
Но наступил двадцать девятый год. Телескоп и спектрографы Хаббла сказали свое слово, и расширяющаяся вселенная стала реальностью. На какую же чашу весов легло открытие Хаббла? На обе. Больше того, расширение пространства, одинаково возможное и при положительной и при отрицательной его кривизне, в какой-то степени даже затрудняет сделать выбор.
Выбор не сделан и по сей день. Решить величайшую космологическую проблему поможет лишь точное знание средней плотности материи во вселенной. Но хотя сейчас попытками определить точное значение средней плотности активно заняты астрофизики многих стран, невозможно предсказать, когда им удастся найти правильный ответ.
