— Моя специальность — теория нелинейных колебаний — довольно узкая, охватывающая сравнительно небольшой круг ученых-специалистов, — сказал однажды Андронов.
Действительно, его научная жизнь была целиком отдана теории нелинейных колебаний. А если уточнить — была посвящена поискам или созданию математических методов, аппарата, с помощью которого удавалось описывать нелинейные процессы, решать нелинейные задачи.
В конце двадцатых годов, когда появились первые работы Андронова, нелинейными колебаниями занимались очень немного и немногие. И несколько лет спустя у Андронова были еще основания говорить, что его специальность охватывает лишь небольшой круг ученых. А между тем физики начинали представлять себе довольно отчетливо и масштабы и значимость этой области науки.
Нелинейным оказалось множество колебательных процессов в живой и мертвой природе, во всех областях техники. Но не только в многообразии их коренились трудности изучения.
Нелинейные задачи, как правило, лежат на стыке физики, математики и техники или по крайней мере математики и физики. И подступиться к решению таких задач можно было только во всеоружии энциклопедических знаний; и при тонком понимании физических процессов в их взаимной связи; и при математической эрудиции, свободном и не пассивном, а творческом владении математическим аппаратом.
Чтобы овладеть многообразием нелинейных явлений — во всей их сложности и часто неповторимости, — надо научиться раскрывать их характер и физическую сущность, уметь описывать их и исследовать, предсказывать их поведение и управлять им. А если разобраться, о чем говорят слова «раскрывать, исследовать, управлять», то окажется, что за ними стоит прежде всего математический аппарат, соответствующий данному явлению или классу явлений. Если такой аппарат удается найти или создать.
Линейные колебания имеют разработанный, совершенный математический аппарат. И не удивительно. Тут гораздо проще физические процессы, а значит, проще и их математическое описание. Поэтому физика и математика достигли тут полного согласия, взаимопонимания. А кроме того, аппарат для классической теории линейных колебаний стал создаваться еще в XVIII веке великими математиками Эйлером, Даламбером, Лагранжем. Математические задачи, связанные с нелинейными колебаниями, мало того, что значительно «моложе» линейных задач, а потому менее разработаны, еще и во много раз сложнее.
Андронов понял это очень рано.
