Формальная теория логики излагает свои категории в соответствии с их формальным характером. Категории формальной логики являются отвлечением от живого процесса изменения вещей, они дают односторонние отражения всеобщих законов связей, взятых отвлеченно от содержания. Категории формальной логики претендуют на то, чтобы быть неизменными вечными формами связи вещей. Отсюда и изложение их находится в зависимости от их характера. Будучи пустыми формами, категории формальной логики, не могут вступить во внутреннюю необходимую связь между собой. Каждая категория существует сама по себе, лишь во внешней зависимости с другой. Изложение формальной логики носит, поэтому характер чисто внешний. После изложения одной категории переходят к другой. Формальные категории, как говорит Энгельс, находятся в связи координации, а не субординации, они не подчинены одна другой, не вытекают одна из другой с внутренней необходимостью.
Правда, в некоторых философских системах, основанных, в общем, на принципах формальной логики, мы также имеем последовательности мыслей и необходимую между ними связь. Так, например, в системе философии Спинозы все идеи связаны между собою с удивительной последовательностью — так, что, если кто-либо признает первые положения системы Спинозы, то он необходимо должен будет признавать и дальнейшие положения, вытекающие из первых.
Точно также современные попытки возродить формальную логику исходят из немногих посылок, из которых потом выводятся все следствия. Однако, между последовательностью идей формальной логики и выведением одного диалектического положения из другого существует принципиальное различие. Формальная логика по существу не выводит новых положений из данных, ибо ее положения носят мертвый, неподвижный характер. В чем выражается последовательность идей в формальной логике? В том, что в данном определении выявляются и перечисляются все его признаки, все его свойства, которые и до того в нем содержались. Лучшим примером такого выведения может служить геометрия, где из нескольких определений и аксиом выводятся все теоремы геометрии. В формально логическом выведении ничего не изменяется, здесь имеет место только развертывание некоторых данных заранее положений, как не изменяется свиток оттого, что он развертывается. Если я признаю, что все люди смертны, то вывод, что Иван — смертен, не представляет собой ничего нового, ибо он уже заранее содержался целиком в первоначальной посылке. Можно ли такой метод изложения применить к теории марксистской логики. Естественно, нет, ибо сами категории диалектической логики имеют другой характер. Логические категории выражают действительность не односторонне, они не мертвые схемы законов вещей, не пустые формы, а живые, полные конкретного содержания, отражения действительности в нашем сознании. Категории диалектической логики должны отразить во всеобщем виде процесс развития, они сами — ступеньки в историческом процессе человеческого познания. Отражение диалектическими категориями действительности носит «гибкий» характер, оно подвижно, оно способно измениться и давать новое познание. Категории диалектической логики представляют собой единство формы познания и его конкретного содержания. Отражение категориями диалектической логики живой, изменчивой, развивающейся действительности, открываемой человечеством в общественной практике, обусловливает то, что в каждой категории содержится ее отрицание, ее переход в противоположность. Категории диалектической логики отражают исторический процесс познания действительности, вследствие чего они сами носят исторический характер. Они последовательны. внутренне связаны между собою, переходят одна в другую, вытекают одна из другой. Эту мысль выражает Ленин в замечаниях по поводу логики Гегеля:
