Система Диофанта | страница 17

— Но вернемся к тренировке:

x^>2 — 1,6x + 0,63 = 0

1. [4* 0,63 — 1,6^>2 = -0,04] — Д отрицателен

2. [ - + ] - оба корня положительны

3. [ 0,63 ] делители искать не будем.

4. [x_>0 = 0,8] меньший корень лежит в диапазоне от 0 до 0,8

. . . . 1. x_>1 = 0,4 x_>2 = 1,6 — 0,4 = 1,2 0,4*1,2=0,48

да, тяжелый случай; 0,48 < 0,63 и это значит, что корни взяты слишком далеко от x_>0

. . . . 2. x_>1 = 0,6 x_>2 = 1,6 — 0,6 = 1 0,6*1=0,6

0,6 < 0,63_>обнадеживает, что мы идем правильным путем.

. . . . 3. x_>1 = 0,7 x_>2 = 1,6 — 0,7 = 0,9 0,9*0,7=0,63

Дело сделано! В уме такое решить затруднительно, но тренируйся.

— Так дело не пойдет. Не готовы мы еще решать ЛЮБЫЕ задачи, а значит опять подготовим НАШИ КУ

изменяем функцию генерации числа

4 | def gen_number(k):

5 | . . prime_number =(1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17)

6 | . . sign_number =(0, 1, 2, 3)

7 | . . nu = prime_number[random.randint(0, k)]

8 | . . sign = random.choice(sign_number)

9 | . . if sign == 0:

10 | . . . . nu = nu * -1

11 | . . nu = nu + 0.1 * random.randint(0, 9)

12 | . . return nu

опять распечатываем полученные файлы и поражаем одноклассников (после солидной тренировки)

= Попробуем?

— x^>2 - 6.3x + 9.9 = 0

1. т.к. формула сгенерирована из подготовленных чисел решение гарантированно есть.

2. [ - + ] - оба корня положительны

3. т.к. КУ сделано с дробями то делители искать не будем.

4. [x_>0 = 3,15] меньший корень лежит в диапазоне от 0 до 3,15

. . . . 1. x_>1 = 1,3 x_>2 = 6,3 — 1,3 = 5 5*1,3=6,5

Маловато будет... И так далее. Но я то знаю ответ x_>1 = 3 x_>2 = 3,3

x^>2 - 10.09x - 112.493 = 0

x^>2 - 15.14x + 57.232 = 0

x^>2 - 22.78x + 92.644 = 0

x^>2 + 4.49x - 87.986 = 0

x^>2 + 15.36x + 36.704 = 0

x^>2 - 6.4x + 5.4 = 0 _{>слабо, увидеть корни без решения}

. . . . .

= Хе, хе, хе. Зря ты не хочешь посмотреть формулу корней квадратного уравнения

= Смотри: x_>1,2 = -b/2 ± z ничего не напоминает?

/ _{>странно было бы если бы не напоминало} /

- О! Давай развлечемся! Так, "a" как и положено будет равно 1. Подставляй в нужном виде i и j. Нет, никакой бумаги, все в уме. И далее... волшебное превращение квадрата суммы в квадрат разности; затем в простую разность, знакопеременно сражающуюся с суммой и после упрощения останется последний герой.

= Как интересно. Прямо триллер.

- Естественно. Математика чрезвычайно эмоциональное занятие.

- Но, давай прощаться. У тебя есть ТРИ метода поиска корней и в зависимости от ситуации ты выберешь самый эффективный.

= У нас в классе этим уже особо не удивишь. Пожалуй, пойду заниматься с сестренкой ей в следующем году найдется кого удивить мгновенными решениями.