Привлеченный по делу Боевой организации при Петербургском комитете РСДРП, Костицын провел в тюремной одиночке в «Крестах» более полутора лет, но за недостаточностью улик 13 ноября 1908 г. был оправдан, после чего поспешил уехать за границу. Вместе с ним покинула Россию и его жена — Серафима Ивановна Надеина, фельдшер, которая тоже состояла в большевистской фракции и, выпущенная в июле под залог до суда из петербургского Дома предварительного заключения, скрылась и была заочно приговорена к заключению в крепости сроком на один год.
Сначала Костицыны жили в Вене, а в августе 1909 г. перебрались в Париж, где вскоре поселились на одной квартире с большевичкой Р. С. Землячкой (получившей печальную известность во время Гражданской войны благодаря массовым расстрелам в Крыму). Тогда же в Париже возобновилось знакомство с В. И. Лениным (впервые Костицын встретился с ним еще в марте 1906 г. на заседании партийного комитета в Замоскворечье). Они вместе ходили на первомайскую манифестацию, а летом отправились на отдых на побережье Бискайского залива, где Ильичу, вспоминала Н. К. Крупская, очень понравилось, и он «весело болтал о всякой всячине с Костицыными»[4], у которых и «кормились»[5]. Ленин в 1911 г. предлагал Костицыну войти в состав большевистского ЦК, но тот отказался: политике он предпочел науку.
Окончив в 1912 г. Сорбонну со степенью лиценциата (licencié ès sciences mathématiques), Костицын сразу же заявил о себе работами по системам ортогональных функций, напечатанными в «Математическом сборнике» Московского математического общества[6] и «Еженедельных отчетах о заседаниях [Парижской] Академии наук»: сообщение начинающего русского ученого представлял маститый французский математик Эмиль Пикар[7]. Костицын вел переписку с Егоровым, и в послании Лузину от 30 июня 1913 г. тот искренне сокрушался: «Досадно, что В. А. Костицын потерял свой результат! Доказат[ельст]ва Hobson-а я еще не видал <…>; интересно бы знать доказательство В. А.»[8]. Егоров имел в виду теорему, опубликованную профессором Кембриджского университета Э. У. Гобсоном, который опередил Костицына. Но вскоре Костицын увлекся математическим решением задач, связанных с астрофизикой, и в 1916 г. во французских научных журналах были напечатаны еще две его статьи: в «Астрономическом бюллетене» — «О распределении звезд в шарообразных звездных скоплениях» и в «Еженедельных отчетах о заседаниях Академии наук» — «О периодичности солнечной активности и влиянии планет»
