Сдав экзамен на аттестат зрелости, Ковалевская занялась исключительно математикой. По нескольку часов кряду просиживала она со Страннолюбским, постигая одну премудрость за другой.
Хотя все уже было оговорено заранее, Софья Васильевна нередко задумывалась о своей семейной жизни. Вскоре Ковалевским предстояла поездка за границу для того, чтобы Соня могла продолжать учебу. Владимир Онуфриевич из-за своего неустойчивого характера очень нуждался в человеке, который поддерживал бы и направлял его. Софья Васильевна видела, как необычайная энергия Ковалевского удивительным образом сочеталась в нем с таким же необычайным безволием, неумением устроить свою судьбу. От малейших неудач он терял голову, переставал верить в свои силы, и ей приходилось утешать мужа. На Софью Васильевну временами находили сомнения. Несмотря на свою молодость и неопытность, Ковалевская прекрасно понимала, что Владимир Онуфриевич относится к ней иначе, чем она к нему. Его восторженное отношение к ее словам и поступкам пробудило в ней странные чувства. Иногда ей казалось, что она умнее, старше и опытнее мужа и что именно она является главой семьи. А иногда ей хотелось посоветоваться с ним, опереться на него, почувствовать в нем человека, ответственного за ее судьбу. Она пока еще не могла как следует разобраться в своих чувствах к мужу и по-прежнему считала его «братом», но в их отношениях ощущала какую-то неловкость.
«Во всей моей теперешней жизни, несмотря на всю ее кажущуюся полноту и логичность, есть все-таки какая-то фальшивая нота, которую определить не могу, но ощущаю тем не менее: я объясняю ее именно твоим отсутствием, и ты не поверишь, Анюта, как я одинока, несмотря на все мое счастье и на всех моих друзей. Я чувствую, что не могу быть хорошей без тебя, Анюта…» — так писала Софа сестре.
Ковалевские решили уехать за границу учиться. Владимир Онуфриевич — заниматься геологией и палеонтологией, Софья Васильевна — высшей математикой. Мечтой ее был Гейдельберг — тихий немецкий городок, прославившийся своим университетом. Правда, Сеченов не рекомендовал ей ехать в Германию, уверяя, что немцы, педантичные и законопослушные, не поймут стремления женщины к образованию и не разрешат ей посещать лекции.
Владимиру Онуфриевичу Гейдельберг был ни к чему. Ему нужна была Вена, где хорошо преподавали геологию. Поэтому Ковалевские сначала собрались в Вену.
Соня, теперь уже замужняя дама Софья Васильевна Ковалевская, не забыла, сколько надежд возлагали на нее Анна и Жанна Евреинова. А когда Софа узнала, что и кузина Жанны Юлия Всеволодовна Лермонтова мечтает изучать химию, то она написала ей в Москву письмо, в котором звала Лермонтову с собой.
