Знание-сила, 2007 № 08 (962) | страница 92
Завидовал ли Эйлер кому-нибудь в своей долгой и негладкой жизни? Если да, то только Ньютону и только в физике: ее счастливый семьянин Эйлер не ощущал так интуитивно, как великий одиночка-англичанин. Божий промысел открывался умственному взору Эйлера много раз, но почти всегда это случалось в виде формул и крайне редко в словесных или геометрических формулировках новых принципов Природы. Только раз случилось чудо, когда новый берлинский друг Эйлера маркиз Пьер Мопертюи, большой везунчик, поведал великому швейцарцу о принципе Наименьшего Действия. Их общий учитель Лейбниц полвека назад открыл сохранение полной энергии в любой механической системе. Кинетическая энергия может как угодно переходить в потенциальную или обратно; сумма их обеих остается неизменной, если нет потерь на трение.
А что можно сказать о разности двух энергий в таком переходе? Она сильно изменяется во времени; но если взять интеграл по времени от этих изменений, то на каждом отрезке он принимает наименьшее значение.
Как будто Природа готова изменять энергию только «самым экономным» способом! Эта новость поразила Эйлера в самое сердце. Счастливец Мопертюи: он хоть на миг сравнился с Ньютоном в понимании тайн Природы! Но Ньютон был велик и в математике; французский маркиз в ней совсем не велик, и вряд ли он понимает все то, что ему нашептала Природа! Что еще может уловить в этом шепоте обостренный математический слух Эйлера?
Введенное маркизом Действие: оно ведь зависит от очень многих физических параметров. Мопертюи проверил несколько наблюдаемых траекторий движения природных тел и обнаружил, что каждая из них представлена экстремалью на графике действия. То есть в этой точке графика касательная к нему горизонтальна. Но ведь это верно не только для минимальных точек, около которых график подобен чашке или ямке! Есть еще холмы и перевалы: кто сказал нам, что они встречаются только в математике, но не в Природе? Не проявил ли маркиз скудость веры в своем «универсальном» принципе? Что сказал бы по этому поводу великий провидец Ньютон?
Увы, он умолк навеки в тот самый год, когда Эйлер прибыл в Петербург. Эйлер не может заглянуть в архив Ньютона. Но, судя по предисловиям к последним изданиям ньютоновых книг, старик много размышлял о тех природных силах, которые регулируют симметрию природных тел, будь то кристаллы или цветы, или невидимые глазу атомы ртути либо золота...
Какая сила управляет замерзанием воды (в форме шестиконечной снежинки) или кристаллизацией соли в форме куба? И какая сила направляет человеческий ум, размышляющий над этими вопросами?
