Выбор именно этого города требует объяснения. Прежде всего обращает на себя внимание то, что это был центр научной медицинской школы, главой которой был Демокед. Известно, что Демокед отправился как раз в это время к заболевшему Поликрату и, после того как тот прошёл курс лечения, отправился в качестве его спутника к персидскому сатрапу Оройту, где Поликрат был схвачен и распят на кресте, а Демокед, сначала обращённый в рабство, в дальнейшем оказался привлечённым к лечению Дария и достиг положения главного царского врача. Вовлечённость Демокеда в самосские дела и самосскую трагедию предполагает наличие каких-то связей между Кротоном и Самосом. Пифагор мог быть посредником между Поликратом и Демокедом. Демокед мог выступить ходатаем за предоставление Пифагору убежища в городе, в пользу этого говорит и то, что известный кротонский атлет Милон, многократный победитель в общегреческих играх, был близок как Пифагору, так и Демокеду, и дальнейшие трагические события в Кротоне оказались связанными именно с домом, принадлежавшим Милону.
Имелось и ещё одно обстоятельство, способствовавшее утверждению Пифагора в Кротоне. Этот город находился в то время в угнетённом состоянии — его войско было полностью разгромлено на реке Сагре соседними Локрами Эпизефирскими, расположенными к западу от него, и не менее серьёзную угрозу представлял его восточный сосед Сибарис.
Согласно Порфирию, Пифагор, появившийся в Кротоне, в кратчайшее время добился у кротонцев огромного авторитета и взволновал городских старейшин, а затем юношей, мальчиков, сбегавшихся из училищ, и даже женщин, которые собирались на него посмотреть. Сохранились сведения и о путях достижения такого авторитета — о его удивительном красноречии, об умении находить слова в беседах с людьми разного возраста и даже с женщинами, к которым, кажется, до него ещё никто публично не обращался с речами, а также и о хитростях, с помощью которых он создавал себе репутацию полубога.
По последнее трудно согласуется с вкладом Пифагора в науку, с его поистине величайшими открытиями в различных областях знаний. Древние авторы сообщают о многочисленных учениках Пифагора, о его методах обучения, основанных на развитии памяти.
Что же представляла собою созданная им школа? Была ли она аморфным объединением типа тех, которые возникали в Ионии вокруг милетских мудрецов, или же религиозной сектой, хранившей своё учение в тайне, или чем-то совершенно иным, ранее не встречавшимся в греческой практике? Ответ на этот вопрос может быть лишь предположительным, и наше его решение опирается на сообщение о том, что кротонцы построили для Пифагора храм Муз и что он якобы окончил свои дни в метапонтском храме Муз.
