2a. Пространство. Время. Движение | страница 45

Первая часть электрической цепи радиоприемника — это линейная цепь. По принципу суперпозиции ее отклик на элект­рическое поле F_>а+F_>bравен х_>а+х_>b. По всему выходит, что нам придется слушать обоих дикторов сразу. Но вспомним, что в резонансной цепи кривая отклика х на единичную силу Fза­висит от частоты примерно так, как это изображено на фиг. 25.3.

Фиг. 25.3. Резонансная кривая с острым максимумом.

В цепи с очень большим значением Q отклик имеет очень острый максимум. Предположим, что обе станции имеют примерно одинаковую мощность, поэтому обе силы имеют примерно оди­наковую амплитуду. Отклик равен сумме откликов х_>аи х_>b, но на фиг. 25.3 х_>агромаден, а х_>bочень мал. Таким образом, хотя оба сигнала одинаковы по силе, в приемнике они проходят через остро резонансную цепь, настроенную на частоту w_>а (частоту передач одной из станций), и отклик на эту частоту (станцию) значительно больше отклика на все остальные. Поэтому, не­смотря на то что на антенну действуют оба сигнала, полный отклик почти целиком составлен из частоты w_>а, и мы можем выб­рать ту станцию, какую пожелаем.

Несколько слов о механизме настройки. Как мы настраиваем радиоприемник? Мы изменяли частоту w_>0, меняя L или С цепи, потому что частота цепи зависит от комбинации L и С. Боль­шинство радиоприемников устроено так, что в них меняется зна­чение С. Поворачивая ручку настройки приемника, мы изменяем собственную частоту цепи. Пусть какому-то положению ручки соответствует частота w_>с; если нет радиостанций, работающих на этой частоте, приемник молчит. Вы продолжаете изменять емкость С цепи, пока не построите кривую отклика с резонан­сом при частоте w_>b, тогда вы услышите другую станцию. Вот так и настраивается радиоприемник; все дело в принципе супер­позиции, в сочетании с резонансным откликом.

Чтоб закончить обсуждение, давайте подумаем, как посту­пить при анализе линейных задач с заданной силой, когда сила очень сложно зависит от времени. Можно поступать по-разному, но есть два особенно удобных общих метода решения таких за­дач. Первый метод: предположим, что мы можем решить зада­чу в некоторых частных случаях, например в случае синусои­дальных сил разных частот. Решать линейные уравнения в таких случаях — детская забава. Пусть нам и встретился этот «детский» случай. Теперь встает вопрос, нельзя ли представить любую силу в виде суммы двух или более «детских» сил? Мы уже показали на фиг. 25.1 довольно хитрую зависимость силы от времени; если туда добавить еще несколько синусоид, то ре­зультирующая кривая будет выглядеть еще сложнее. Таким образом, простенькие «детские» силы могут породить очень сложную силу. Верно и обратное: практически каждая кривая может быть представлена в виде