Том 12. Числа - основа гармонии. Музыка и математика | страница 30

Линии и промежутки соответствуют белым клавишам пианино, а расположение нот определяется частотой соответствующих звуков. Так, звуки высокой частоты (высокие звуки) располагаются на верхних линиях нотного стана. Для обозначения более низких звуков используются добавочные линии; соответственно, образуются дополнительные промежутки между ними. Так, дополнительными промежутками являются свободные места над 5-й и под 1-й линиями.

Если мы представим партитуру как систему координат на «музыкальной плоскости», то увидим, что на оси ординат указывается высота звуков.

На оси абсцисс, в свою очередь, откладывается длительность звуков и пауз. На пример, три звука, исполняемые последовательно в моменты времени 1, 2 и 3, изображаются так:

Если эти же три звука исполняются одновременно, то они будут изображаться так:

Подведем итог. Звуки, расположенные на одной линии нотного стана (или на одном промежутке между ними) имеют одинаковую высоту (частоту). Звуки, расположенные вертикально друг под другом, исполняются одновременно.

Ноты

Длительность звуков обозначается с помощью нот. Составными частями ноты являются головка — небольшой овал белого или черного цвета, и штиль — вертикальная часть ноты. Штиль соединяет головку и небольшую изогнутую линию, так называемый флажок. Флажок может отсутствовать.

Последовательность нот в порядке убывания длительности выглядит так: целая, половинная, четвертная, восьмая, шестнадцатая, тридцать вторая и шестьдесят четвертая. Базовой нотой является целая, ее длительность обозначается числом 1. Длительность каждой последующей ноты обозначается числом, в два раза меньшим, чем длительность предыдущей. Следующая нота после целой — половинная, длительность которой в два раза меньше. Это означает, что за время, которое исполняется целая нота, можно исполнить две половинных. За время исполнения половинной ноты могут прозвучать две четвертные. Аналогичное соотношение сохраняется и между остальными нотами:

Функции нот и их свойства подробно рассматриваются в приложении I, в разделе «Музыка и символы музыкальной нотации».

Определение высоты

Высота звука (тон) обозначается положением головки ноты на линии нотного стана или в промежутке между линиями.

Однако этой информации недостаточно. Чтобы узнать абсолютную высоту звуков, нужен ключ.

Ключи

Из предыдущей главы вы знаете, что для определения скорости и ритма в начале партитуры указывается темп метронома и размер такта. В начале нотного стана также располагается ключ, который однозначно определяет высоту звуков.