Том 13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики | страница 22
Однако не нужно быть экспертом по теории вероятностей и необязательно уметь решать сложные задачи, чтобы понимать и применять наиболее распространенные статистические методы. Также не стоит думать, что статистика имеет отношение исключительно к азартным играм и казино. Иногда на обложках книг по статистике мы видим рулетку, игральные кости или колоду карт, хотя уместнее были бы изображения леса, операционных, школ или заводов, ведь именно в этих областях статистика имеет намного более широкое и интересное применение.
* * *
АЗАРТНЫЕ ИГРЫ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Теория вероятностей стоит особняком не только потому, что она появилась сравнительно поздно, но и потому, что причины ее появления и развития были достаточно необычными. Научные открытия во все времена совершались самоотверженными учеными, которые стремились понять устройство мира и часто жертвовали собой ради блага всего человечества. Однако поводом появления теории вероятностей стало желание людей, ведущих праздную жизнь, определить стратегии выигрыша в азартных играх, которым они посвящали большую часть своего времени.
Одна из первых дискуссий, посвященных математической теории вероятностей, зафиксирована в переписке Пьера Ферма с Блезом Паскалем в 1654 году. В ней речь шла о задаче, предложенной философом (и игроком!) шевалье де Мере. В задаче ставился вопрос о справедливом разделении выигрыша в неоконченной игре, если было условлено, что выигрывает тот, кто одержал верх в трех партиях, но игра завершилась со счетом 2:1.
Один из вариантов — отдать весь банк тому, кто выигрывал на момент окончания игры, другой — поделить банк поровну. Но и Ферма, и Паскаль сходились на том, что наиболее справедливым будет разделение банка в соотношении 3 к 1 в пользу того игрока, который на момент окончания игры одержал верх в двух партиях.
Обозначим игроков А и В. А выиграл две партии. Рассуждения будут выглядеть так. Допустим, что игроки продолжают игру и вероятность победы в партии составляет 50 % для каждого из них. Возможные варианты окончания игры таковы.
1. Следующую партию выигрывает А. Так как счет станет равным 3:1, игра закончится, победу одержит А, который заберет банк. Вероятность этого исхода равна 0,5.
2. Следующую партию выигрывает В. Счет станет равным 2:2, и игра продолжится. Далее выигрывает А, счет становится равным 3:2 в пользу А, и игра завершается. Вероятность этого исхода равна 0,5·0,5 = 0,25 (выигрывает
