Не думайте, что графики — это нечто бесформенное и их можно изменять в зависимости от того, какую мысль мы хотим донести. Можно построить наглядные и очень полезные графики, которые помогут с первого взгляда получить всю необходимую информацию, как, например, гистограммы в задаче с пекарней. Графики могут быть запутанными или даже давать ошибочное представление об информации при некорректно выбранной переменной или масштабе. Как правило, внимательность, здравый смысл и немного опыта помогут вам избежать подобных неточностей.
Глава 2
Расчет вероятностей: правила, которые помогут нам в мире неопределенности
Расчет вероятностей вызывает большой интерес у тех, кто полагает, что с помощью науки можно найти стратегию выигрыша в казино, лотереях и различных азартных играх. Однако такие люди вскоре обнаруживают, что теория вероятностей им в этом не поможет. В действительности она играет на руку не игрокам, а создателям азартных игр.
Помимо азартных игр расчет вероятностей используется во множестве областей, начиная с медицины, где производится оценка вероятностей при планировании массовой вакцинации, до контроля качества промышленного производства, где порой требуется принять решение о качестве множества деталей на основании результатов испытаний лишь нескольких из них.
Математическая теория вероятностей появилась достаточно поздно, уже в XVII веке. Определение вероятности как отношения числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов, данное Лапласом, было сформулировано лишь в 1814 году, хотя Архимед открыл намного менее интуитивно понятную формулу объема сферы за 2000 лет до этого. Длительное время господствовала идея о том, что случайные события непредсказуемы, не подчиняются никаким законам и, следовательно, их анализ неподвластен человеку. Кроме того, считалось, что случайность лежит в области божественного и имеет магический смысл. Поэтому изучение случайных событий длительное время считалось опасным.
Одним из первых трудов, посвященных изучению законов теории вероятностей, считается работа Галилея, написанная примерно в 1620 году по заказу некоего аристократа. Он пытался определить наиболее вероятную сумму очков, выпадающую при броске трех игральных костей. Он считал, что чаще всего эта сумма оказывается равной 10 или И, но не был уверен в этом, поэтому решил попросить совета у одного из величайших мудрецов той эпохи.
Галилей написал четырехстраничную статью, где изложил свои выводы и размышления. Он рассуждал следующим образом.
