Том 13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики | страница 13
Если целью продавца является рост дохода, то она выполнена всего на 50 %. Однако если мы будем считать целевым значением объем продаж в 10,6 миллиона, а фактическим — 10,3, то получается, что цель выполнена на 97,2 %.
Операции с процентами также стоит выполнять очень внимательно.
1. Если цена товара увеличилась на 20 %, а затем снизилась на 20 %, каким будет соотношение начальной и конечной цены? Цена товара изменится: она уменьшится на 4 %. Обозначив исходную цену за х, получим, что итоговая цена равна (х + 0,2х) — 0,2(х + 0,2х) = х — 0,04х.
2. Товар состоит из 10 компонентов. Стоимость каждого компонента возросла на 2 %. На сколько увеличится стоимость товара? Она возрастет на 2 %. Цена отдельных компонентов в этом случае не имеет значения. Если вы все еще сомневаетесь, выполните расчеты вручную и убедитесь в этом самостоятельно.
3. Если Иван зарабатывает на 1000 % больше Петра, он получает в 11 раз больше, а не в 10, как может показаться. Если он зарабатывает на 100 % больше, он получает в два раза больше, если на 200 % больше — то в три раза больше.
В действительности всё не так. Парадокс Симпсона
Когда приводятся проценты для нескольких групп, каждая из которых разбита на подгруппы, может показаться, что налицо определенная зависимость. Однако истинная зависимость будет прямо противоположной. Это явление известно под названием парадокс Симпсона. Рассмотрим пример.
Крупная компания открывает новый завод и создает 250 рабочих мест в службе продаж, монтажа и в складской службе. На рабочие места претендовали 355 мужчин и 325 женщин. Работу получили 190 мужчин (53,5 %) и 60 женщин (18,5 %). Уровень подготовки мужчин и женщин был абсолютно одинаков. Можно ли утверждать, что имеет место дискриминация женщин при приеме на работу? Нет, это не так. Исходные данные таковы:
В действительности процент принятых на работу в каждом отделе выше среди женщин. Причина в том, что в службе, куда было принято больше всего сотрудников, рабочие места получили много мужчин и мало женщин, а в других службах, где требовалось меньше сотрудников, ситуация была обратной.
В начале раздела мы приводили цитату о том, что 65 % молодых людей 10–17 лет пользовались видеоиграми для взрослых. Взята она из реального газетного заголовка. В статье объясняется, откуда взята цифра в 65 %: автор сложил положительные ответы 50 % юношей и 15 % девушек! Любопытно, каков был бы результат, если бы на этот вопрос положительно ответили 50 % юношей и 60 % девушек?
