Том 13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики | страница 12

Перцентили

15-я перцентиль — это значение, меньше которого ровно 15 % упорядоченного множества данных. Очевидно, что 85 % значений будут больше него. Если ваша зарплата равна 70-й перцентили, это означает, что зарплата 70 % сотрудников меньше вашей, или, что аналогично, 30 % получают больше вас — если вы из тех, для кого стакан всегда наполовину пуст. Перцентили также используются при оценке результатов тестов на интеллект. Если вы находитесь в 90-й перцентили, это означает, что 90 % участников справились с тестом хуже, чем вы.

Многие впервые сталкиваются с перцентилями, когда педиатр говорит, что, например, рост вашего сына находится в 45-й перцентили. Это означает, что 45 % мальчиков (значения для мальчиков и девочек отличаются) того же возраста ниже вашего ребенка. Всемирная организация здравоохранения составляет справочные таблицы и графики, в которых указывается рост детей разного возраста.

Графики роста девочек (вверху) и мальчиков (внизу) в возрасте от 5 до 19 лет, составленные Всемирной организацией здравоохранения, с медианой и 3-й, 15-й, 85-й и 97-й перцентилями.

Чтобы выделить какой-либо важный аспект множества данных, используются проценты («65 % подростков в возрасте от 10 до 17 лет признаются, что пользовались видеоиграми для взрослых»), но в книгах по статистике эта тема не рассматривается: считается, что она либо выходит за рамки статистики, либо слишком проста и поэтому не заслуживает упоминания. Знак процента можно встретить на простейших калькуляторах. Кажется, что процентами может оперировать любой, однако они часто вызывают путаницу, поэтому будет нелишним рассказать о них подробнее.

Общие вопросы

Нужно всегда помнить, от какой величины рассчитывается процент. Рассмотрим пример. Гель для душа раньше продавался в бутылках по 750 мл, теперь же — в бутылках по 1000 мл по той же цене. Сколько процентов вы получаете в подарок?

Правильный ответ зависит от того, от какого значения будет рассчитываться процент. Мы получаем бесплатно 33 % от исходного объема и 25 % от нового.

Также следует различать проценты и процентные пункты. Так, если прибыль предприятия возросла с 2 до 4 %, то говорят, что она возросла на 2 процентных пункта (но не на 2 %!).

Аналогично нужно различать проценты от исходной величины и проценты ее изменения. Лучше понять это различие вам поможет следующий пример. Объем продаж в прошлом году составил 10 миллионов евро. Цель на текущий год — увеличение объема продаж на 6 %. Объем продаж в нынешнем году составил 10,3 миллиона евро. На сколько процентов продавец выполнил намеченную цель?