Глава 3
Встречи на бесконечности
Первыми, кто «увидел» бесконечность в пространстве, были не философы и не геометры, а художники Возрождения. Свободные от строгих ограничений церкви, благодаря знакомству с математическими трудами древних греков они открыли новый путь в математике, где бесконечность перестала быть чем-то запретным, носящим на себе печать абсолютного зла.
Трехмерное изображение
Когда говорят о Возрождении, мы сразу представляем себе многочисленные произведения живописи, скульптуры, архитектуры, новые технологии, но практически ничего, что имело бы отношение к математике. Причина в том, что важнейшей задачей для представителей этого периода было восстановление уже известного. В Средневековье труды греков и арабов, в которых описывались фундаментальные основы алгебры и геометрии, были преданы забвению (или задвинуты на дальние полки библиотек немногочисленных монастырей). Однако именно в геометрии служители искусства эпохи Возрождения, особенно живописцы, добились выдающихся результатов. Важную роль сыграло геометрическое воплощение бесконечности.
Как правило, представители Возрождения владели различными знаниями, относившимися не только к искусству, но и к науке. Их работы часто оплачивали меценаты или короли, которые заказывали картины, скульптуры, музыкальные произведения, здания или сокровищницы для хранения королевских ценностей и даже подробные исследования, посвященные траектории снарядов.
Художники Возрождения унаследовали от прошлой эпохи живопись религиозного характера, в которой существовали жестко определенные правила относительно использования цветов и изображения фигур. Так, святые должны были изображаться на позолоченном фоне как символ того, что они находятся на небесах. Большинство цветов, равно как и расположение и размеры персонажей, имели особое значение, связанное с местом персонажей в иерархии. Однако наиболее важным было то, что все герои изображались в очевидно двумерном пространстве: они были плоскими, а стиль живописи напоминал древнеегипетский. Безусловно, это делалось умышленно и имело символическое значение: определенных святых нельзя было изображать реалистично, так как они противопоставлялись всему земному.
* * *
ДУХ ВОЗРОЖДЕНИЯ
Леонардо да Винчи (1452–1519), ярчайший пример гения эпохи Возрождения, в «Трактате о живописи» размышляет о понятии непрерывности в его философском смысле не только потому, что оно принадлежит исключительно к философии, но и потому, что используется во множестве других дисциплин: «Если ты скажешь, что немеханическими науками являются науки умозрительные, то я скажу, что живопись умозрительна и что как музыка и геометрия рассматривают пропорции непрерывных величин и как арифметика — прерывных, так и она в своей перспективе рассматривает все непрерывные количества и качества отношений теней и светов и расстояния».
