Чрезвычайно насыщенной и плодотворной была деятельность М. М. Морозова как руководителя Кабинета Шекспира и западноевропейского театра, созданного при Всероссийском театральном обществе. Возглавив Кабинет в 1937 году, он проводил систематические консультации не только с московскими, но и периферийными театрами, готовившими постановки пьес Шекспира; выступил инициатором издания "Шекспировских сборников" (первый вышел в 1947 году), вокруг которых объединились лучшие силы отечественных шекспироведов; организовал свыше десяти шекспировских конференций.
Конференции эти, начиная с 1939 года, проходили регулярно, не исключая и периода Великой Отечественной войны. В тяжелейших условиях военного времени проводилась IV Шекспировская конференция 1942 года, на которой М. М. Морозов выступил с докладом "Борьба за гуманизм в творчестве Шекспира". То обстоятельство, что подобное мероприятие проходило в Москве в дни, когда к ней рвались гитлеровские полчища, не могло не вызвать широкого международного резонанса. В адрес конференции было получено множество приветствий от зарубежных научных и культурных организаций, университетов и библиотек, шекспировских обществ, английских и американских деятелей театра, кино — в том числе от Чарли Чаплина.
Передо мною — пожелтевшая от времени стенограмма следующей, V Шекспировской конференции, состоявшейся в ВТО 27–29 апреля 1943 года. М. М. Морозов сделал на ней доклад "Советское шекспироведение во время Отечественной войны", председательствовал на заключительном заседании, где подводились итоги дискуссии. Ученый подчеркнул, что "Шекспир идет с нами сегодня в борьбе против темных сил фашизма". В своем докладе он рассказал о последних работах советских шекспироведов, о новых шекспировских постановках и переводах, о том, какой отзвук находит бессмертное слово Шекспира в сердцах наших воинов, когда бригады артистов выступают перед ними на фронте, в госпиталях.
Одним из главных тезисов выступления М. М. Морозова было утверждение, что "наука о Шекспире неразрывно связана с изучением театра и прошлого и настоящего". А советский театр он справедливо назвал "крупнейшим комментатором Шекспира". Будучи до глубины души преданным не только театру Шекспира, но и театру вообще, человеком, непоколебимо верящим в могущество этих двух своих кумиров, Морозов стал идеальным связующим звеном между научным шекспироведением и сценой, не уставал указывать на необходимость и взаимную пользу живого контакта между ними.
