Физика сплошных сред | страница 93

Фиг. 36.6. Два кубика, распо­ложенных один над другим, то­же могут давать вклад в j_>y.

Воспользовавшись только что проведенными рассуждениями, мы можем показать, что эта поверхность будет давать в величину j_>y вклад, равный dM_>x/dz. Только эти поверх­ности и будут давать вклад в y-компоненту тока, так что пол­ная плотность тока в направлении оси у получается равной

Определяя токи на остальных гранях куба или используя тот факт, что направление оси z было выбрано совершенно произ­вольно, мы можем прийти к заключению, что вектор плотности тока действительно определяется выражением .

j=СXM.

Итак, если вы решили описывать магнитное состояние ве­щества через средний магнитный момент единицы объема М, то оказывается, что циркулирующие атомные токи эквивалент­ны средней плотности тока в веществе, определяемой выраже­нием (36.7). Если же материал обладает вдобавок еще диэлект­рическими свойствами, то в нем может возникнуть и поляри­зационный ток j_>пол=dP/dt. А если материал к тому же и про­водник, то в нем может течь и ток проводимости j_>пров. Таким образом, полный ток можно записать как

J = J_>пр>o>в+СXM+дP/дt; (36.10)

§ 2. Поле Н

Теперь можно подставить выражение для тока (36.10) в уравнение Максвелла. Мы получаем

Слагаемое с М можно перенести в левую часть:

Как мы уже отмечали в гл. 32, иногда удобно записывать (Е+Р/e_>0) как новое векторное поле D/e_>0. Точно так же удобно (В-М/e_>0с^>2) записывать в виде единого векторного поля. Такое поле мы обозначим через Н, т. е.

H=В-M/(e_>0c^>2). (36.12)

После этого уравнение (36.11) принимает вид

e_>0c^>2СXH=j_>np>ов+дD/дt. (36.13)

Выглядит оно просто, но вся его сложность теперь скрыта в буквах D и Н.

Хочу предостеречь вас. Большинство людей, которые при­меняют систему СИ, пользуются другим определением Н. На­зывая свое поле через Н' (они, конечно, не пишут штриха), они определяют его как

Н'=e_>0с^>2В-М. (36.14)

(Кроме того, величину e_>0с^>2 они обычно записывают в виде l/m_>0, так что появляется еще одна постоянная, за которой все время нужно следить!) При таком определении уравнение (36.13) будет выглядеть еще проще:

СXH' = j_>npo>в+дD/дt. (36.15)

Но трудность здесь заключается в том, что такое определение, во-первых, не согласуется с определением, принятым теми, кто не пользуется системой СИ, и, во-вторых, поля Н' и В изме­ряются в различных единицах. Я думаю, что Н удобнее изме­рять в тех же единицах, что и