Физика сплошных сред | страница 61



Прежде всего соотношение (34.4) остается вер­ным для орбитального движения; однако это не единственное место, где мы встречаемся с магнетизмом. Электрон, кроме того, совершает еще вращение вокруг собственной оси (подобное вращению Земли вокруг ее оси), и в результате этого вращения у него возникает момент количества движения и магнитный мо­мент. Но по чисто квантовомеханическим причинам (классиче­ское объяснение этого совершенно отсутствует) отношение m к J для собственного вращения (спина) электрона в два раза больше, чем для орбитального движения крутящегося элект­рона:

m=-(q>e/m)J (спин электрона). (34.5)

В любом атоме, вообще говоря, имеется несколько электро­нов, и его полный момент количества движения и полный маг­нитный момент представляют некоторую комбинацию спиновых и орбитальных моментов. И без каких-либо на то классических оснований в квантовой механике (для изолированного атома) направление магнитного момента всегда противоположно на­правлению момента количества движения. Отношение их не обязательно должно быть -q>e/m или -q>e/2m; оно расположено где-то между ними, ибо здесь «перемешиваются» вклады от спинов и орбит. Можно записать

'm=-g(q>e/2m)J (34.6)

где множитель g характеризует состояние атома. Для чисто орбитальных моментов он равен единице, для чисто спиновых равен 2, а для сложной системы, подобной атому, он расположен где-то между ними. Конечно, пользы от этой формулы не очень много. Она только говорит, что магнитный момент параллелен моменту количества движения, но может иметь любую величину. Тем не менее форма уравнения (34.6) все же удобна, ибо вели­чина g, называемая «фактором Ланде», есть безразмерная по­стоянная порядка единицы. Одна из задач квантовой меха­ники — предсказание фактора g для разных атомных состояний. Быть может, вам интересно знать, что происходит в ядрах атомов. Протоны и нейтроны в ядре движутся по своего рода орбитам и в то же время, подобно электронам, имеют спин. Маг­нитный момент снова параллелен моменту количества движе­ния. Только теперь порядок величины отношения магнитного момента к моменту количества движения для каждой из этих частиц будет таким, как можно было ожидать для протона, движущегося по кругу; при этом массу m в уравнении (34.3) нужно взять равной массе протона.

Поэтому для ядер обычно пишут (в скобках положительная величина)

m=g(q>e/2m>p)J (34.7)

где m>pмасса протона, а постоянная g, называемая ядерным g-фактором,— число порядка единицы, которое должно опре­деляться отдельно для каждого сорта ядер.