Физика сплошных сред | страница 103
При нахождении равновесной намагниченности из уравнения (36.29) удобнее, оказывается, иметь дело с Н, поэтому мы пишем
В приближении сферической полости коэффициент Я следует взять равным >1/>3, но, как вы увидите позже, нам придется пользоваться несколько другим его значением, а пока оставим его как подгоночный параметр. Кроме того, все поля мы возьмем в одном и том же направлении, чтобы нам не нужно было заботиться о направлении векторов. Если бы теперь мы подставили уравнение (36.36) в (36.29), то получили бы уравнение, которое связывает намагниченность М с намагничивающим полем Н:
Однако это уравнение невозможно решить точно, так что мы будем делать это графически.
Сформулируем задачу в более общей форме, записывая уравнение (36.29) в виде
где М>нас — намагниченность насыщения, т. е. N>m, a x — величина mB>a/kT. Зависимость М/М>насот х показана на фиг. 36.13 (кривая а).
Фиг. 36.13. Графическое решение уравнений (36.37) и (36.38),
Воспользовавшись еще уравнением (36.36) для В>а, можно записать х как функцию от М:
Эта формула определяет линейную зависимость между М/М>нас и х при любой величине Н. Прямая пересекается с осью х в точке x=mH/kT, и наклон ее равен e>0с>2kT/mlКМ>нас. Для любого частного значения Н это будет прямая, подобная прямой b на фиг. 36.13. Пересечение кривых а и о дает нам решение для М/М>нас. Итак, задача решена.
Посмотрим теперь, годны ли эти решения при различных обстоятельствах. Начнем с H=0. Здесь представляются две возможности, показанные кривыми b>1и b>2на фиг. 36.14.
Фиг. 36.14. Определение намагниченности при Н=0.
Обратите внимание, что наклон прямой (36.38) пропорционален абсолютной температуре Т. Таким образом, при высоких температурах получится прямая, подобная b>1Решением будет только М/М>нас=0. Иначе говоря, когда намагничивающее поле Я равно нулю, намагниченность тоже равна нулю. При низких температурах мы получили бы линию типа b>2 и стали возможны два решения для М/М>нас: одно М/М>нас=0, а другое М/М>нас порядка единицы. Оказывается, что только второе решение устойчиво, в чем можно убедиться, рассматривая малые вариации в окрестности указанных решений.
В соответствии с этим при достаточно низких температурах магнитные материалы должны намагничиваться спонтанно. Короче говоря, когда тепловое движение достаточно мало, то взаимодействие между атомными магнитиками заставляет их выстраиваться параллельно друг другу, получается постоянно намагниченный материал, аналогичный постоянно поляризованным сегнетоэлектрикам, о которых мы говорили в гл. 11 (вып. 5).
