Физика сплошных сред | страница 100

— произведению числа витков на ток. Однако теперь Н в железе и в воздухе будет различным. Обозначая через Н_>2поле в железе, а через l_>2 — Длину пути по окружности ярма, мы видим, что эта часть кривой дает вклад в интеграл H_>2l_>2. Если же поле в зазоре равно Н_>1, а ширина его l_>1, то вклад зазора оказывается равным H_>1l_>1. Таким образом, получаем

Но это еще не все. Нам известно еще, что намагниченность в воздушной щели пренебрежимо мала, так что B_>1=H_>1. А так как B_>1=B_>2, то уравнение (36.26) принимает вид

Остаются еще два неизвестных. Чтобы найти В_>2и H_>2, необхо­димо еще одно соотношение, которое связывает В с H в железе.

Если можно приближенно считать, что B_>2=mH_>2, то уравнение разрешается алгебраически. Рассмотрим более общий случай, для которого кривая намагничивания железа имеет вид, изоб­раженный на фиг. 36.8. Единственное, что нам нужно,— это найти совместное решение этого функционального соотношения с уравнением (36.27). Его можно найти, строя зависимость (36.27) на одном графике с кривой намагничивания, как это сделано на фиг. 36.12. Точки, где эти кривые пересекутся, и будут нашими решениями.

Для данного тока I уравнение (36.27) описывается прямой линией, обозначенной I>0 на фиг. 36.12. Эта линия пересекает ось Н (B_>2=0) в точке H_>2=NI/e_>0c^>2l_>2и имеет наклон -l_>2/l_>1 Различные величины токов приводят просто к горизонтальному сдвигу этой линии. Из фиг. 36.12 мы видим, что при данном токе существует нес­колько различных решений, зависящих от того, каким об­разом вы получили их.

Фиг. 36.12. Определение поля в электромагните.

Если вы только что построили маг­нит и включили ток /, то поле B_>2 (которое равно B_>1) будет иметь величину, определяе­мую точкой а. Если вы сначала увеличили ток до очень большой величины, а затем пони­зили до I, то значение поля будет определяться точкой b. А если, увеличивая ток от большого отрицательного значения, вы до­шли до /, то поле определяется точкой с. Поле в зазоре зависит от того, как вы поступали в прошлом.

Если ток в магните равен нулю, то соотношение между В_>2 и H_>2в уравнении (36.27) изображается кривой, обозначенной I=0 на фиг. 36.12. Здесь опять возможны различные решения. Если вы первоначально «насытили» железо, то в магните может сохраниться значительное остаточное поле, определяемое точ­кой d. Вы можете снять обмотку и получить постоянный маг­нит. Нетрудно понять, что для хорошего постоянного магнита необходим материал с широкой петлей гистерезиса. Такую очень широкую петлю имеют специальные сплавы, подобные Алнико V.