Излучение. Волны. Кванты (2) | страница 19

располагаются так, как показано на фиг. 34.4. Поскольку сила перпендикулярна скорости, кинетическая энергия, а значит, и абсолютная величина скорости остаются постоянными. Действие магнитного поля сводится только к изменению направления дви­жения. За малый промежуток времени Dt вектор импульса из­менится на величину Dр = F·Dt, направленную перпендику­лярно импульсу, т. е. вектор импульса р повернется на угол Dq = Dр/р =qvBDt/p, так как |F| = qv·|В|. Но за то же время электрон пройдет расстояние Ds = vDt. Две прямые, АВ и CD, очевидно, пересекутся в точке О, для которой ОА=ОС=R, причем Ds = RDq. Комбинируя написанные фор­мулы, мы получаем RDq/Dt=Rw=v=qvBR/p, откуда

(34.7)

(34.8)

Мы можем повторить это рассуждение в любой последующий промежуток времени и придем, таким образом, к заключению, что частица в магнитном поле должна двигаться по окружности, имеющей радиус R, с угловой скоростью w.

Равенство (34.7), выражающее импульс через произведение заряда, радиуса и магнитного поля, представляет собой очень важный закон, находящий весьма широкое применение. Он имеет большое практическое значение, потому что при наблю­дении движения частиц с одинаковыми зарядами в магнитном поле позволяет измерить радиусы кривизны траекторий; зная, кроме того, величину магнитного поля, можно определить, та­ким образом, импульсы частиц. Умножив обе части (34.7) на с и выразив заряд q через заряд электрона, мы получаем фор­мулу для импульса в единицах электронволът (эв):

(34.9)

Здесь В, R и скорость света определены в системе единиц СИ, скорость света в этой системе равна численно 3·10^>8.

Единица измерения магнитного поля в системе СИ назы­вается вебер на метр квадратный. Часто употребляют более старую единицу — гаусс (гс). Один вебер/м^>2 равен 10^>4 гс. Что­бы дать представление о величине магнитных полей, приведем некоторые цифры. Самое сильное магнитное поле, которое мож­но создать в железе, порядка 1,5·10^>4 гс; при больших полях использовать железо становится невыгодным. В настоящее время электромагниты с обмоткой из сверхпроводящей прово­локи позволяют получать постоянное поле напряженностью свыше 10^>5 гс, т. е. 10 ед. СИ. Напряженность магнитного поля Земли у экватора составляет несколько десятых гаусса.

Обратимся снова к формуле (34.9) и возьмем для примера синхротрон, который разгоняет частицы до миллиарда электрон-вольт, т. е. дает частицы с рс, равным 10^>9 эв (ниже мы определим и энергию частиц). Пусть В = 10