Излучение. Волны. Кванты | страница 35

Введенное понятие длины волны позволяет уточнить пределы применимости формулы (29.1). Напомним, что поле складывается из нескольких частей: одна из них спадает как 1/r, другая — как 1/r^>2, а остальные падают с расстоянием еще быстрее. Имеет смысл выяснить: когда часть, спадающая по закону 1/r, наибо­лее существенна, а остальными можно пренебречь? Естественно ответить: «Когда мы отойдем достаточно далеко от источника, потому что член 1/г^>2 будет мал по сравнению с членом 1/r». Но что значит «достаточно далеко»? В общих чертах ответ таков: все остальные члены имеют порядок величины l/rпо сравнению с первым членом 1/г. Так что когда мы находимся на расстоянии нескольких длин волн от источника, формула (29.1) описывает поле в хорошем приближении. Область, удаленную от источника на расстояние, превышающее несколько длин волн, иногда называют «волновой зоной».

§ 4. Два дипольных излучателя

Рассмотрим теперь результирующее поле, которое возникает при одновременном действии двух осцилляторов. В предыдущей главе уже разбиралось несколько наиболее простых случаев. Мы дадим сначала качественную картину явления, а затем опи­шем те же эффекты с количественной точки зрения. Возьмем простейший случай, когда осцилляторы и детектор расположены в одной горизонтальной плоскости, а колебания осцилляторов происходят в вертикальном направлении.

На фиг. 29.5,а показан вид обоих осцилляторов сверху; в данном случае расстояние между ними в направлении север — юг равно половине длины волны и колеблются они в одной фазе, т.е. разность фаз осцилляторов равна нулю. Нас интересует интенсивность излучения в разных направлениях. Под интен­сивностью мы подразумеваем количество энергии, проходящей мимо нас в 1 сек; оно пропорционально квадрату напряженности поля, усредненному по времени. Так, для определения яркости света нужно взять квадрат напряженности электрического поля, а не саму напряженность. (Напряженность электрического поля характеризуется силой, с которой поле действует на неподвиж­ный заряд, а количество энергии, проходящей через некоторую площадку, пропорционально квадрату напряженности поля и измеряется в ваттах на квадратный метр. Коэффициент пропорциональности будет выведен в следующей главе.)

Фиг. 29.5. Зависимость интен­сивности излучения двух диполей, находящихся на расстоянии в по­ловину длины, волны, от направле­ния излучения.