Том 32. Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление | страница 58
К примеру, Декарт своей теорией вихрей и движущейся материи объяснял всё, но не предсказывал ничего. Ньютон, напротив, своими законами и теорией тяготения рассчитал всё, но не объяснил ничего. История подтвердила правоту Ньютона, а измышления Декарта отошли в область фантазий. На протяжении многих веков на первый план выдвигалась именно возможность составления прогнозов. Ньютоновская теория тяготения одержала верх над декартовой теорией вихрей, низвергнув ее в небытие. С математическими моделями теории хаоса происходит то же самое, что и с теориями Декарта: они имеют качественный характер и не могут применяться для составления прогнозов или как руководство к действию, а служат скорее для описания и понимания явлений природы.
Если математика и физика прошлого изучали круги и часовые механизмы, то математика и физика наших дней интересуются фракталами и облаками.
Глава 4. Математическое описание глобального изменения климата
То, что можно полностью контролировать, никогда не бывает полностью реальным; то, что реально, никогда не бывает полностью контролируемым.
Владимир Набоков
Если бы человечество могло составить список самых насущных проблем третьего тысячелетия, одной из них наверняка стало бы глобальное изменение климата. Это многогранная задача, которая имеет не только научный, но, как вы увидите далее, экономический и политический аспект. Мы рассмотрим эту проблему с точки зрения математики, поскольку математика хаоса играет в ней очень важную роль.
Математическая экология — раздел математики, пребывающий в более чем почтенном возрасте: он «повзрослел» еще два столетия назад, в XIX веке. В то время многие ученые стали применять математические методы для изучения взаимоотношений между живыми организмами и окружающей средой. Мы уже знакомы с некоторыми из этих ученых, в частности с Пьером Франсуа Ферхюльстом, который описал логистическое отображение для моделирования динамики численности определенных популяций. К числу этих ученых принадлежал и итальянский математик и физик Вито Вольтерра (1860–1940), известный тем, что сформулировал систему нелинейных дифференциальных уравнений, описывавших динамику биологической системы, в которой между собой взаимодействовали всего два вида живых существ — хищники и жертвы. Однако математика оказалась полезной не только при изучении динамики численности популяций, но и, уже в XX веке, при моделировании погоды и климата — двух систем, элементами которых являемся мы, люди. Глобальное изменение климата представляет собой междисциплинарную задачу: ее решением занимаются климатологи, метеорологи, физики, геологи, биологи, экономисты. Климатическая система относится к сложным системам и состоит из пяти подсистем: атмосферы (воздуха), гидросферы (воды), литосферы (земли), криосферы (льда) и биосферы (живых организмов). Бесконечную сложность окружающей среды нельзя понять, не изучив множество связей между экосистемами Земли.