Философский смысл проблемы таков: поскольку хаос подразумевает чувствительность к начальным условиям, неизбежные ошибки при определении начальных условий будут возрастать экспоненциально, и в результате практические прогнозы, составленные на основе хаотической модели, обязательно будут ошибочными. Возникает вопрос: как можно использовать моделирование, если в общем случае ошибка будет очень велика?
Ответ таков: хаотические системы могут оказаться невероятно полезными при прогнозировании, однако сам хаос по своей природе накладывает серьезные ограничения на возможность составления прогнозов.
Однако динамику хаотических систем можно спрогнозировать в краткосрочном периоде. А после этого, сколь бы точно мы ни измерили начальные данные, мы неизбежно допустим ошибку, которая впоследствии существенно возрастет, и с определенного момента динамика хаотической системы станет непредсказуемой.
Но эта непредсказуемость не проявляется мгновенно. Если составить прогнозы в среднесрочном и долгосрочном периоде нельзя, то, получается, наука бесполезна? Вовсе нет, ведь помимо количественных оценок существуют и качественные. Процитируем Пуанкаре, который в свое время объяснил суть вопроса с присущей ему четкостью:
«Физик или инженер скажет нам: „Можете ли вы проинтегрировать это дифференциальное уравнение? Результат понадобится мне через восемь дней, чтобы закончить проект здания в срок". Мы ответим: „Это уравнение не относится ни к одному из интегрируемых типов, и вам прекрасно известно, что других типов не существует". „Да, это мне известно, но для чего же тогда нужны вы, господин математик?" Ранее уравнение считалось решенным только тогда, когда его решение можно было представить с помощью конечного числа известных функций, однако найти решение в таком виде можно едва ли для одного процента уравнений. Мы всегда можем решить любую задачу „качественно", то есть попытаться определить общий вид кривой, описывающей неизвестную функцию».
Хаос помогает увидеть взаимосвязи, формы и структуры там, где никто не подозревает. В хаосе присутствует порядок: случайность описывается геометрически.
При подтверждении научной теории следует придавать большее значение геометрии, а не результатам экспериментов, то есть не количественным, а качественным факторам. Актуальный пример этому мы приведем в следующих главах, где будем говорить о глобальном изменении климата: метеорологи и климатологи часто жертвуют точностью прогноза, чтобы понять общую картину. Они ежедневно сталкиваются с нелинейными задачами и вынуждены делать выбор: составить точную модель, позволяющую делать прогнозы (существование такой модели по определению невозможно), или предпочесть ей упрощенную модель, чтобы рассмотреть явление в общих чертах. Цель науки — не только прогнозирование, не только поиск набора эффективных рецептов, но и понимание природы вещей.
