В 1884 году Магнус Геста Миттаг-Леффлер (1846–1927), преподаватель математики Стокгольмского университета, предложил королю Оскару II провести математический конкурс, приуроченный к шестидесятилетнему юбилею монарха, который должен был праздноваться через 5 лет, 21 января 1889 года. В те годы подобные конкурсы были вполне обычным делом, и хотя премии обычно не отличались большим размером, победители пользовались тем же авторитетом, что и нынешние нобелевские лауреаты. С другой стороны, этим конкурсом Миттаг-Леффлер хотел привлечь внимание специалистов к журналу Acta Mathematica, который он основал незадолго до того при неоценимой поддержке короля.
Подобрать членов жюри и организационного комитета конкурса было совсем не просто. Миттаг-Леффлер хотел избежать споров и обвинений в предвзятости, поэтому выбрал тех, с кем был знаком лично: своих бывших преподавателей, Шарля Эрмита и Карла Вейерштрасса как представителей французской и немецкой математической школы, а также Софью Ковалевскую, блестящую ученицу Миттаг-Леффлера и Вейерштрасса.
С помощью Миттаг-Леффлера члены организационного комитета сформулировали четыре вопроса, один из которых касался решения задачи n тел: «Для данной системы, состоящей из произвольного числа материальных точек, взаимодействующих друг с другом согласно законам Ньютона, предлагается выразить координаты каждой точки с помощью ряда, содержащего известные функции времени, которые бы равномерно сходились для любого значения времени.
По-видимому, эта задача, решение которой расширит наши знания об устройстве Вселенной, может быть решена известными на сегодня методами анализа. Это следует предполагать по меньшей мере потому, что незадолго до смерти Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле сообщил своему другу, математику Леопольду Кронекеру, что обнаружил метод интегрирования дифференциальных уравнений механики и успешно применил его для доказательства устойчивости нашей Солнечной системы. К сожалению, нам ничего не известно об этом методе, хотя почти со стопроцентной уверенностью можно предполагать, что он не подразумевал каких-либо объемных и сложных расчетов, а основывался на некой простой идее. Разумно ожидать, что эту идею можно будет обнаружить вновь в ходе более тщательного и серьезного исследования.
Если никому не удастся решить предложенную задачу в указанные сроки, премия может быть присуждена работе, посвященной любой другой задаче механики, которая будет рассмотрена указанным образом и полностью решена».
