Почитая анзерского предводителя иноков, царь хотел упрочить существование его киновии, то есть монашеского общежития, и грамотой 1633 года объявил Анзерский скит независимым от Соловецкого монастыря. Государь разрешил пустынникам избирать скитоначальников из своей среды, иметь двенадцать человек братии и двух мирян для рубки дров; провинившихся приказал не посылать в монастырь для исправления, но смирять по своему усмотрению. Соловецкому игумену предписывалось не вмешиваться в управление скитом, не посылать туда строителей, не творить пустынникам никакого притеснения и не препятствовать желающим из соловецкой братии переходить в скит. А двинскому воеводе особой царской грамотой, от того 1633 года, было велено, под страхом опалы, высылать в Анзерский скит, своевременно и сполна, назначенное содержание на казенных подводах и судах помимо Соловецкого монастыря.
Число искавших пустынной жизни и стремящихся шествовать путями святых подвижников умножалось более и более. И они, часто подвизаясь без руководства духовных отцов, опытных во внутренней брани, могли впадать в большие искушения и непоправимые беды. Для таких ревнителей строгой иноческой жизни, желающих уединения, в то время и устраивался этот анзерский приют скитского монашества под руководством преподобного Елеазара Анзерского.
Впрочем, зависть и недоброжелательство окрестных жителей причиняли пустынникам немало скорбей и беспокойств. Сохранились сведения о том, как 13 июля 1634 года к острову приезжали злоумышленники с явной целью грабежа, но в то время приплыли к устью губы поморские ладьи, и воры, устрашившись, бежали. По жалобе преподобного Елеазара царь повелел сумскому воеводе охранять скит от разбойников и недоброжелателей.
В это время скитское братство пополнилось несколькими замечательными подвижниками.
В 1634 году вступил в скит брат во Христе Никодим, который сделался любимым учеником преподобного Елеазара и, по преставлении святого, занял место начальника скита. Сюда же, стремясь к строгому подвижничеству, пришел приснопамятный московский священник Никита Минов. Скоро он принял монашеский постриг с именем Никон. Именно здесь, в Анзерской пустыни, пламенная душа отца Никона созревала в подвигах поста и молитвы для будущих трудов церковного управления — в сане митрополита Новгородского, а затем и Патриарха Московского и всея Руси. Иеромонах Никон ежедневно прочитывал Псалтирь, каноны Господу Иисусу и Божией Матери и клал тысячу поклонов. Но в скиту он прожил недолго и переехал в Кожеезерскую пустынь.
